四川省凉山市越西中学2021年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列的首项为，公差为，且方程的解为1和，则数列的前n项和为()A.B.C.D.参考答案：B2.设、、，则、、的大小关系是A.B.C.D.参考答案：C略3.将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数的图像变换，属于一般题。4.（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：直线与圆．分析：求出两圆的圆心和半径，根据圆心距和半径之间的关系即可得到结论．解答：圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，圆心坐标为A（2，1），半径R=3，圆（x+2）2+y2=4的圆心坐标为B（﹣2，0），半径r=2，则圆心距离d=|AB|=，则R﹣r＜|AB|＜R+r，即两圆相交，故选：B点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出两圆的圆心和半径，判断圆心距和半径之间的关系是解决本题的关键．5.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()．A．a＝－3B．a<3C．a≤－3D．a≥－3参考答案：C6.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（）A．B．1C．D．2（1+）参考答案：A【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积．【解答】解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB=，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：1×2=2．故选A．7.如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与相等的向量是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】97：相等向量与相反向量．【分析】利用向量相等的概念直接求解．【解答】解：如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，∴图中与相等的向量是．故选：D．8.已知,则的值为().A.B．C．-1D．1参考答案：D9.设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略10.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A．0.232B．0.25C．32D．40参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:(ab)=a(b)+b(a),(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).考察下列结论:①(0)=(1);②(x)为偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有.参考答案：①③④12.已知幂函数满足，则=▲．参考答案：13.求值cos690°=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：cos690°=cos=cos（﹣30°）=cos30°=．故答案为：14.不等式的解集是______．参考答案：【分析】由题可得，分式化乘积得，进而求得解集。【详解】由移项通分可得，即，解得，故解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题。15.方程的解为．参考答案：x=－2令，则解得：或即，∴16.函数的周期是___________参考答案：17.若直线与直线平行，则实数a=_____．参考答案：1.【分析】根据两条直线平行的条件列方程，解方程求得的值，排除重合的情况后求出结果.【详解】由于两直线平行，故，解得，当时，，与重合，不符合题意，故.【点睛】本小题主要考查两条直线的位置关系，考查两直线平行的表示，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1...