2020年广东省广州市圆玄中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为第二象限角，，则（）A．B．C．D．参考答案：A略2.设两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，则l1∥l2是m＜﹣4的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由（3+m）（5+m）﹣4×2=0，解得m并且验证即可得出结论．【解答】解：由（3+m）（5+m）﹣4×2=0，解得m=﹣1，﹣7．m=﹣1时，两条直线重合，舍去．∴m=﹣7．∴l1∥l2是m＜﹣4的充分不必要条件．故选：A．3.在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出（）A．3B.4C.5D.6参考答案：D略4.如图所示，PA为⊙O的直径，PC为⊙O的弦，过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B.若HB＝4，BC＝2，则⊙O的直径为（）A．10B．13C．15D．20参考答案：A5.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A、S1B、S2C、S3D、S4参考答案：D6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)不确定参考答案：C7.直线的倾斜角范围是（）A.B.C.D.参考答案：C8.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则B．命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题;C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．命题“若，则互为相反数”的逆命题为真命题参考答案：D略9.已知集合，，则A∩B=（）A.{－1,0}B.{0}C.{－1}D.参考答案：C分析：检验集合中元素是否为集合中的元素，即可得到结果.详解：因为成立，所以属于集合，属于集合，又因为不成立，不成立，所以不属于集合，不属于集合，综上可得，故选C.点睛：本题主要考查集合与元素的关系以及集合交集的定义，意在考查对基本概念的掌握，属于简单题.10.设z=（i为虚数单位），则|z|=（）A．2B．C．D．参考答案：C【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：z==，则|z|=．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________参考答案：12.如果(2x-)的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为.w.w.w.k.s.5.u.参考答案：713.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______.参考答案：14.已知函数y=f（x）恒满足f（x+2）=f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2|x|﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣|lgx|在R上的零点的个数是．参考答案：8【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】作出f（x）与y=|lgx|的函数图象，根据函数图象的交点个数得出答案．【解答】解： f（x+2）=f（x），∴f（x）的周期为2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）与y=|lgx|的函数图象如图所示：由图象可知f（x）与y=|lgx|在（0，1）上必有1解，又f（x）的最小值为，f（x）的最大值为1， lg2＜lg=，lg4＞lg=，lg9＜1，lg11＞1，∴f（x）与y=|lgx|在（10，+∞）上没有交点，结合图象可知f（x）与y=|lgx|共有8个交点，∴g（x）共有8个零点．故答案为：8．15.半期考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间(分钟)和数学成绩之间的一组数据如下表所示：时间30407090120成绩35488292通过分析，发现数学成绩对学习数学的时间具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的值是．参考答案：6316.已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为___________．参考答案：略17.（5分）“x3=x”是“x=1”的条件．参考答案：由x3=x，得x3﹣x=0，即x（x2﹣1）=0，所以解得x=0或x=1或x=﹣1．所以“x3=x”是“x=1”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．利用充分条件和必要条件的定义判断．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤...