福建省龙岩市第二中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设i是虚数单位，则复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数===1﹣i的虚部为﹣1．故选：D．2.已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，[其中的值为（）A．4B．3C．2D．1参考答案：A略3.下列选项中正确的是（）A．若且，则；B．在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；D．若命题为真命题，则其否命题为假命题；参考答案：B略4.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4据此模型预报广告费用为6万元是，销售额为65.5则为A.B.C.D.参考答案：【知识点】回归直线方程.I4【答案解析】A解析：过点得，因直线过均值点所以，得.故选A.【思路点拨】利用回归直线方程必过样本的中心点坐标即可.5.函数的定义域是（）（）A．B．CD．参考答案：B6.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S,则S不可能为ABCD参考答案：B略7.设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c参考答案：D考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得到．解答：解： 0＜a=logπ3＜1，b=20.3＞1，c=log2＜0，∴c＜a＜b．故选：D．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．8.棱长为1的正四面体ABCD中，点M和N分别是边AB和CD的中点，则线段MN的长度为（）A.B.C.D.2参考答案：A【分析】连接，则，故而，利用勾股定理计算即可【详解】连接， 正四面体棱长为1，是的中点，∴， 是的中点，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了棱锥的结构特征，空间距离的计算，属于基础题9.定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn=，则++…+=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】数列的求和．【专题】新定义；等差数列与等比数列．分析；首先根据信息建立等量关系，进一步求出数列的通项公式，最后利用裂项相消法求出结果．解：定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．所以：已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，即：=，所以Sn=n（2n+3）则an=Sn﹣Sn﹣1=4n+1，当n=1时，也成立．则an=4n+1．由于bn==2n+1，所以==（﹣），则++…+=（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣）=．故选：A．【点评】本题考查的知识要点：信息题型的应用，数列通项公式的求法，利用裂项相消法求数列的和．10.已知为虚数单位，则m的值为（）A.1B.－1C.2D.－2参考答案：A【分析】先化简已知的等式，再利用两个复数相等的条件，解方程组求得x的值．【详解】 ∴，∴，即故选：A【点睛】本题考查两个复数的乘法法则的应用，以及两个复数相等的条件，基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离等于．参考答案：1【考点】参数方程化成普通方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】首先把直线的参数式转化成直角坐标形式，进一步把圆的极坐标的形式转化成直角坐标的形式，再转化成标准式，最后利用点到直线的距离求出结果．【解答】解：已知直线l的参数方程为（t为参数），转化成直角坐标方程为：4x﹣3y+1=0．圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，整理得：ρ2=2ρcosθ转化成直角坐标方程为：x2+y2﹣2x=0，转化成标准形式为：（x﹣1）2+y2=1．所以：圆心坐标为（1，0），半径为1．则：圆C到直线的距离为d==1．故答案为：1．【点评】本题考查的知识要点：参数方程与直角坐标方程的互化，圆的一般式与标准式之间的转化，点到直线的距离的应用及相关的运算问题，重点考查学生对知识的应用能力．12.已知，为与中的较小者，设，则=__▲____参考答案：13.已知关于x的不等式ax2+bx+c...