河北省唐山市丰南区第二中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若，(－3,－5）则()A．（－2，－4）B．(1,3)C．（3，5）D．（2，4）参考答案：B2.计算的结果为（）A．aB．aC．aD．a参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值．【解答】解：=．故选：C．3.如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且，下底是上底的2倍，若，则（）A．B．C.D．参考答案：D4.若，则下列不等关系中不能成立的是（）．A．B．C．D．参考答案：A解：不枋设，，对于选项，不大于．故选：．5.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c参考答案：A6.已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（）A.0B.1C.2D.3参考答案：A【分析】由余弦函数性质得，()，解出后，计算，可知三个等式都不可能成立．【详解】由题意，()，解得，，，，三个都不可能成立，正确个数为0．故选A．【点睛】本题考查余弦函数的图象与性质，解题时要注意对中的整数要用不同的字母表示，否则可能出现遗漏，出现错误．7.（3分）函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．x=0C．D．参考答案：C考点：正弦函数的对称性．专题：计算题．分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数的图象的一条对称轴的方程，即可．解答：y=sinx的对称轴方程为x=kπ，所以函数的图象的对称轴的方程是解得x=，k∈Z，k=0时显然C正确，故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力．8.已知是上的减函数,那么的取值范围是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.参考答案：B略9.若，规定：，例如：，则的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B10.如图中的阴影部分表示的集合是（）A．?∪M∩NB．M∪?∪NC．M∩?∪ND．?∪M∪N参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断．【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于M或不属于N的元素构成，所以用集合表示为M∪?∪N．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的取值范围是_____。参考答案：略12.已知非零向量满足，则_________________；参考答案：略13.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数的定义域参考答案：略14.设＝{1,2,…，100}，是的子集，且中至少含有一个立方数，则这种子集的个数是。参考答案：15.函数的值域为.参考答案：略16.直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于参考答案：17.（5分）已知函数f（x）=，则f（f（））=．参考答案：-2考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用分段函数求出f（）的值，然后求解即可．解答：因为，所以f（）==﹣1，所以=f（﹣1）=2（﹣1）3=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数f(x)=3sin(2x+)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合;(2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.参考答案：(1)最大值3,取最大值时的自变量x的集合是{x|x=};最小值-3,取最小值时的自变量x的集合是{x|x=};(---------4分)(2)(---------10分)(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度，得到y=sin(x+)的图象；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin(2x+)的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到函数y=3sin(2x+)的图象。(--------14分)19.如图，将...