江苏省常熟市第一中学2017届九年级数学上学期奖学金考试试题一、选择题（3分*8=24）1．要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥22．下列分式约分正确的是()A．＝aB．＝1C．＝D．＝3．下列根式中，是最简二次根式的为()A．B．C．D．4．若反比例函数y＝的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．35．正方形具有而菱形不具有的性质是()A．对角线互相平分B．每一条对角线平分一组对角C．对角线相等D．对边相等6．下列说法正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣8．在□ABCD中，AB＝2，AC＝，则平行四边形的最大面积为()A．1B．C．2D．2二、填空题（3分*8=24）9．代数式1－有意义，则m的取值范围是______________．10．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝图像上，则k＝___________．11．（－2,y1）,（－1,y2）,（3,y3）是反比例函数xy6的图象上的三个点,则y1,y2,y3的大小关______________．12．若关于x的方程=+1无解，则a的值是．13．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________cm2．ADCBCDB（第15题）EABDCMG（第14题）ABODCxy（第16题）14．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________．15.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．16.如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________．三、解答题（52分）17.（3*2=6分）化简或计算：(1)（2）2)1(232218．(4*2=8分）(1)化简：(2)解方程：19.（2+3+3=8分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多图1甲30%乙20%丁%丙%yx甲乙丙丁607040图2010203040506070少棵？20.（6分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？21.（4+4=8分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．22.(3+2+3=8分)一次函数y=kx+b与反比例函数06xxy的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．⑴求一次函数的解析式；ABEFDC⑵根据图象直接写出60xbkx的x的取值范围；⑶求△AOB的面积．23.(3+2+3=8分)如图，直线21ykx与x轴、y轴分别交于点A、B，点,1(a)C、,2)(Db是直线与双曲线xmy2的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大（3）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标.第24题图