第1卷第1期南京师大学报(工程技术版Vol.1No.12001年JOURNALOFNANJINGNORMALUNIVERSITY(ENGINEERINGANDTECHNOLOGY2001多孔介质传热传质分形理论初析施明恒,陈永平(东南大学动力工程系,南京,210096[摘要]对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质固有渗透率和有效导热系数,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型.[关键词]多孔介质;传热传质;分形理论[中图分类号]TK124;[文献标识码]A;[文章编号]1008-1925(200106-070引言多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质,它构成了地球生物圈的物质基础.多孔介质传热传质在自然界和人类生产、生活中广泛存在.它对国民经济的发展、科学技术的进步以及人民生活水平的提高具有重要的影响.土壤中水、肥、污染物的吸收、保持和迁移过程的人工控制,节水农业工程的实施,地下岩层中石油、天然气和地下水资源的开采,地热能的开发利用等,都涉及到多孔介质中能量和物质的传输问题;动植物中的生命过程也是在多孔介质中发生的传热传质和生化反应的复杂热物理过程;与人民生活密切相关的农副产品、食品、建材和纺织品的干燥、建筑物的隔热保温也是典型的多孔介质传热传质过程;现代铸造技术、燃烧技术、冷冻技术、催化反应技术和各类轻工技术的发展,都与多孔介质传热传质过程密切相联.因此,研究多孔介质传热传质过程对于改造自然、造福人类都具有重大的经济和社会意义.从学科发展的角度看,多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域,包括能源、材料、环境科学、化学工程、仿生学、生物技术、医学和农业工程,是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点.因此,多孔介质传热传质研究,是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题,已成为国内外工程热物理、地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一.[1,2]以期以来,人们对多孔介质中的传热传质过程进行了大量的理论和实验研究,在理论模型和热质迁移机理方面已经发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论和蒸发冷凝理论等描述多孔介质中热质迁移过程的单一理论模型之后,Philip,DeVries,Luikov又发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述,对多孔介质传热传质的研究起到了重要的推动作用[1].但是,由于多孔介质内部结构十分复杂,一般是由大小颗粒、碎片或小组织聚集而成的结构,没有特征尺度且极不规则,其内部发生的热质传递过程与传统的均匀介质中发生的过程有很大的差异,各类迁移参数随着实际多孔介质内部的几何结构的不规律性而出现容积范围内收稿日期:2000-12-20基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(G200026303作者简介:施明恒,1939-,东南大学动力工程系教授,博士生导师,主要从事传热传质,汽液两相流方面的研究.的不均匀性和不确定性.上述各种现有的多孔介质传热传质理论和模型,都是直接或间接地把新研究的多孔介质看作是一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质,“在研究中采用容积平”均的基本方法,即采用平均物性和空隙的平均几何分布来进行过程的研究.显然,“这种容积”平均的假设与实际多孔介质内部状态存在着很大的差异,因此现有的理论只能近似地在大尺度范围内描述多孔介质中的传递过程而无法揭示局部和整体之间的本质联系,所得结果与实际测量有较大的偏差.受此限制,多孔介质传热传质研究始终未能有突破性的发展.为此,迫切需要寻找一种描述多孔介质内部结构和迁移参数的新方法,为多孔介质传热传质研究开辟一条新路.1多孔介质剖面的分形描述分形是1975年由美国学者Mandelbrot首先提出的[3].由于分形能反应自然界存在的大量非线性现象和几何形状的客观规律,因此立刻引起了各国科学家的重视,开始了大量的研究,逐步形成了分形几何理论体系.分形几何学是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学,它与传统的欧氏几何最大的差别在于空间维数的值域.欧氏几何认为空间的维数是整数,其描述的图形的边界都是规则的且可以用一定的解析式表示,例如直线、平面、球或立方体等等.但是,自然界中大量物体的形状和结构,如土壤、海岸线、多孔物料等,它们在图形上是完全不规则的,使它们的整体与局部都不能用传...