2022年四川省德阳市第五中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=()A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i参考答案：A考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得z的值．解答：解： 复数z满足（3+4i）z=25，则z====3﹣4i，故选：A．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2.设x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为（）A．B．2C．3D．4参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，化简目标函数，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：则目标函数z==1+2，几何意义是可行域内的点与（﹣1，1）类型的斜率的2倍加1，由可行域可知AD类型的斜率最大，由可得A（1，3），则目标函数z=的最大值为：=3．故选：C．3.等式成立是成等差数列的（）A．充分不必要条件B.充要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：【答案解析】A解析：若等式成立，则，此时不一定成等差数列，若成等差数列，则，等式成立，所以“等式成立”是“成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A．【思路点拨】由正弦函数的图象及周期性以及等差数列进行双向判断即可．4.若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．D．参考答案：C5.已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）的导函数f′（x），A=f′（a），b=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）﹣f（a+1），则A，B，C，D中最大的数是()A．AB．BC．CD．D参考答案：A考点：导数的运算．专题：函数的性质及应用．分析：设利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C，D分别为对数函数的斜率，根据对数函数的图象可知大小，得到正确答案．解答：解：函数f（x）=logax（0＜a＜1）是可导函数且为单调递减函数， A，C分别表示函数在点a，a+1处切线的斜率，，，故B，D分别表示函数图象上两点（a，f（a）），（a+1，f（a+1））和两点（a+1，f（a+1）），（a+2，f（a+2））连线的斜率，由函数图象可知一定有A＞B＞C＞D，四个数中最大的是D，故选A．点评：本题考查学生会利用导数求过曲线上某点切线的斜率，掌握直线斜率的求法，是一道中档题．6.已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要参考答案：B7.按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有A．B．C．D．参考答案：A略8.设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（）A．B．C．D．参考答案：B略9.已知函数的定义域为，满足且函数为偶函数，，则实数的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：B略10.已知定义在R上的奇函数满足f（x－4）＝－f（x），且时，－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合,则参考答案：12.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________.参考答案：【分析】利用同角的基本关系式，可得，代入所求，结合辅助角公式，即可求解。【详解】因为，，所以，所以，故答案为【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式，辅助角公式，考查计算化简的能力，属基础题13.（理）若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数与反函数的所有次不动点之和为m，则m＝______参考答案：0略14.已知定义域是的函数满足：（1）对任意成立；（2）当给出下列结论：①对任意；②函数的值域为；③存在；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“.”其中正确结论的序号是__________.参考答案...