有限差分法在高陡边坡稳定性评价中的应用摘要：边坡工程在交通土建、建筑基坑等工程中大量存在，传统的极限平衡法不能得到边坡土体的位移和应力分布，文中结合某公路高陡土质边坡，运用有限差分强度折减法既可以得到安全系数也可以得到位移、应力分布特征和破坏趋势，通过设定有效的边界条件和初始条件，计算得到的结果与工程实际较吻合。关键词：边坡工程，稳定性，有限差分，位移分布Abstract:theslopeengineeringincivilengineering,buildingsuchastrafficpresentinlargeamountsinthefoundationpitengineering,thetraditionallimitequilibriummethodcan''tgettheslopesoildisplacementandstressdistribution,basedonsomehighwayhighandsteepslopesoil,usingfinitedifferencestrengthreductioncanbesafelycoefficientscanalsogetdisplacement,stressdistributionanddestructionofthetrend,throughthesettingoftheeffectiveboundaryconditionsandtheinitialconditions,calculatedresultsareingoodagreementwiththeengineeringpractice.Keywords:theslopeengineering,stability,finitedifference,displacementdistribution中图分类号：U416.1+4文献标识码：A文章编号：1引言边坡工程是人类生产建设活动中的一个古老而又常议的话题，一直是岩土力学与工程、工程地质学和土建类相关学科的一个重要而基本的领域。它涉及交通土建、水坝库岸、建筑基坑、矿山开采等各类工程活动，其研究已有100多年的历史[1]。其中边坡的稳定性分析和加固是目前边坡研究中的重点课题。抗滑桩作为边坡加固的有效措施，在国内外滑坡综合治理中占有重要的地位。然而，传统设计理论和计算方法把边坡岩土介质和抗滑桩是分开来考虑，在整个过程中没有考虑岩土体与抗滑桩的变形协调和应力协调关系，大量工程实例显示，这种做法是不合理的。为此文中将把抗滑桩和边坡岩土体作为整体来考虑，分析两者的相互作用对其稳定性的影响[2]。2有限差分法有限差分法的基本思路是用差分网格来离散求解域，用各种差分公式（文中为中心差分法）将工程求解问题的控制方程转化为差分方程式，然后结合力学位移边界条件，求解线性代数方程组或非线性方程组[3,4]。将微分方程变为差分公式前，应先要将求解工程的区域划分有限个差分网格，以平面网格为例，在平面上分别作平行于轴和轴的平行线，形成差分网格。函数的差分格式可从Taylor级数定义得出。这里以函数求解为例，在点附近，函数的Taylor展开式为：（1）为了便于计算，上式可简化为（2）联立求解得差分公式（3）3抗滑桩加固的差分计算实现3.1计算流程有限差分法是分析边坡稳定性的最常用方法之一，它可以得到边坡土体的位移、应力、应变和安全系数，能将加固结构与边坡岩土介质进行整体考虑[4]。3.2强度折减法安全系数的计算是评价边坡稳定性的重要量，有限差分方法不能直接得到安全系数，需通过强度折减技术来计算得到，强度折减技术最早Zienkiewicz(1975)提出和应用，在边坡稳定性分析中，首先是不断降低边坡岩土体的抗剪切强度参数，即粘聚力和内摩擦角，直至坡体达到极限平衡破坏状态为止，这样可以得到边坡的强度储备安全系数。具体过程见下式（4）式中：为土体的粘聚力，为土体的内摩擦角，为剪应力，为法向应力。当式（6）左边为1时，表明当滑体强度折减以后，坡体进入临界平衡状态。因此选取初始折减系数很关键，将土体抗剪强度参数按式（6）进行折减，将折减后的指标值作为土体的计算参数。3.3工程算例工程算例选自湖南省境内某高速公路土质路堑边坡。计算结果见图1-图3所示。表1土体的力学参数图1水平位移图2垂直位移图3破坏趋势图从图1和图2可以看出：边坡的水平位移分布在0.05～0.4m，主要为指向坡外的负位移，且最大水平位移发生在坡脚附近，最小水平位移分布在坡底；边坡垂直位移分布在0.06～0.8m，主要为指向下方的负位移，且最大垂直位移在边坡顶部，最小垂直位移在边坡底部。从图3的破坏趋势图可以看出，边坡破坏主要为剪切破坏，其剪切塑性区主要分布在坡脚附近，并逐渐向上延续和贯通，这是边坡加固的重点范围所在。很明显，边坡已呈现滑动破坏状态，计算...