辽宁省大连市中山区第二十四中学2021-2021学年高三上学期数学11月月考试卷一、单选题1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）A.{2}B.{3}C.{2，3，4}D.{0，1，2，3，4}2.(2019高二上·青冈月考)已知命题,，则（）A.，B.，C.，D.，3.(2019高三上·临沂期中)设函数，则（）A.9B.11C.13D.154.(2019高三上·中山月考)已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.5.(2019高三上·牡丹江月考)给出下列两个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.6.(2019高三上·中山月考)已知函数满足对任意的都有恒成立，若则的大小关系为（）A.B.C.D.7.(2019高三上·中山月考)某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A.72B.80C.84D.908.(2019·西宁模拟)函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.(2019高三上·中山月考)若函数的两个零点是，，则（）A.B.C.D.无法确定和的大小10.(2019高三上·中山月考)已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.(2019高三上·中山月考)已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12.(2019高三上·中山月考)函数满足：，．则时，（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值，也无极小值二、填空题13.(2018·西安模拟)函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为________．14.(2019高三上·中山月考)若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________15.(2019高三上·中山月考)平面直角坐标系中，若函数的图象将一个区域分成面积相等的两部分，则称等分，若，则下列函数等分区域的有________．（将满足要求的函数的序号写在横线上）．①；②；③；④；⑤.16.(2019高三上·中山月考)当时，函数的最大值记为，则的最小值为________．三、解答题17.(2019·黄浦模拟)经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费（元）关于每次订货（单位）的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？18.(2019高三上·中山月考)已知函数为奇函数.（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式.19.(2019高三上·中山月考)设命题：实数满足不等式，命题：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值．20.(2019高三上·中山月考)已知函数在上有最大值和最小值，设（为自然对数的底数）.（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.21.(2019高三上·中山月考)已知函数（且）.（1）讨论函数的单调性；（2）若，讨论函数在区间上的最值.22.(2019高三上·中山月考)已知函数．（1）证明在区间内有且仅有唯一实根；（2）记在区间内的实根为，函数，若方程在区间有两不等实根，证明．