张家港市沙洲中学学年第二学期月考高一数学试卷1

沙洲中学2016-2017学年第二学期一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.只要求写出结果,不必写出计算和推理过程.请把答案写在答题卡相应位置上.1.在中,若,则角.2.已知等差数列中,,公差,则.3.已知三个数5,,125成等比数列,则实数.4.在中,,则.5.在中,则.6.某厂去年的产值为1,若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%,则从今年开始到第5年底,这个厂的总产值为(已知)7.在中,已知,,则的形状为.8.已知等差数列中,,则前7项和.9.若等差数列满足,则其前项和=.10.已知等比数列中,,公比,则.11.已知公差不为的等差数列,其前n项和为,若成等比数列,则的值为.12.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则.13.已知数列满足:,数列满足:,则数列的前10项的和.14.已知an=3n,bn=3n,nÎN*,对于每一个k∈N*,在ak与ak+1之间插入bk个3得到一个数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,则所有满足Tm=3cm+1的正整数m的值为.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求A的大小;(2)若,求△ABC的面积.16.(本小题满分14分)已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列满足,,求数列的前项和.17.(本小题满分14分)有4个数,其中前三个数成等差数列,后3个数成等比数列,并且第1个数与第4个数的和是16,第2个数与第3个数的和是12,求这4个数.18.(本小题满分16分)如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,.(1)求的面积;(2)求船的长.19.(本小题满分16分)如图,有一直径为8的半圆形,半圆周上有一点满足,动点在直径上,满足,(1)若,求的长;(2)设,求三角形面积的最大值.20.(本小题满分16分)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S3=a4+4,且a2,a6,a18成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)设cn=,若{cn}为等差数列,求实数t的值.

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