广东省东莞市济川中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数为虚数单位）的虚部为A、2B、C、1D、参考答案：B2.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%D.互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多参考答案：D【分析】本道题分别将各个群体的比例代入，即可。【详解】A选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。【点睛】本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可，难度较容易。3.已知x，y满足，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，则a=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得到z的最值，再由z=2x+y的最大值是最小值的2倍列式求得a值．【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，联立，得B（a，2﹣a），联立，得A（1，1），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知zmax=2×1﹣1=1，zmin=2a﹣2+a=3a﹣2，由=﹣2，解得：a=．故选：A．4.函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：C5.已知等比数列{an}（a1≠a2）的公比为q，且a7，a1，a4成等差数列，则q=（）A．1或B．C．1或D．1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】由题意可得a7+a4=2a1，即，求解该方程得答案．【解答】解：在等比数列{an}中，由a1≠a2，得q≠1， a7，a1，a4成等差数列，∴a7+a4=2a1，即，∴q6+q3﹣2=0，解得q3=1（舍）或q3=﹣2．∴．故选：B．6.曲线与曲线的交点个数一定是（）A、0B、2C、4D、与的取值有关参考答案：B7.复数（i是虚数单位）的共轭复数是A．B．C．D．参考答案：C，则8.已知等差数列的前项和为，若且,则当最大时的值是Ks5uA．8B．4C.5D．3参考答案：B9.设S＝,则不大于S的最大整数［S］等于A、2013B、2014C、2015D、2016参考答案：B，所以，故，故选B．10.已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】先求的模长，再利用复数除法运算求得复数，写出其共轭复数即可.【详解】因为，故，故其共轭复数.故选：A.【点睛】本题考查复数模长的求解，复数的除法运算，以及共轭复数的求解，属综合基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足，则z=（x﹣1）2+y2的最小值是．参考答案：2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，则z=（x﹣1）2+y2的几何意义为动点P（x，y）到定点（1，0）的距离的平方，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则z=（x﹣1）2+y2的几何意义为动点P（x，y）到定点（1，0）的距离的平方，过点A（1，0）作AB垂直直线x+y﹣3=0，则|AB|的距离最小，则圆心A到直线x+y﹣3=0的距离d=，此时z=d2=2，故答案为：2．12.若x，y满足约束条件，则的最小值为__________.参考答案：【分析】由约束条件得到可行域，可知当取最小值时，在轴截距最大，由直线平移可知过点时最小，求出点坐标，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：当取最小值时，在轴截距最大平移直线可知，当过时，在轴截距最大由得：本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的最值类问题的求解，关键是将问题转化为在轴截距的最值的求解问题，属于常考题型.13.下列命题中，正确的是①平面向量与的夹角为，，，则②已知，其中θ∈，则③是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心参考答...