八年级《三角形全等的判定3》数学教案教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)公理：有三边对应相等的两个三角形全等。应用格式：(略)强调说明：(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。3、公理的应用(1)讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架求证：AD⊥BC分析：(设问程序)(1)要证AD⊥BC只要证什么?(2)要证∠1=只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?证明：(略)(2)讲解例2(投影例2)例2已知：如图AB=DC，AD=BC求证：∠A=∠C(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。(2)找学生代表口述证明思路。思路1：连接BD(如图)证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。例3如图，已知AB=AC，DB=DC(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。证明：(略)说明：证直线垂直可证两直线夹角等于，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于，又是很重要的一种方法。例4如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，求证：AC=2AE.证明：(略)学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。5、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。(2)三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业：a、书面作业P70#11、12b、上交作业P70#14P71B组3