内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二数学下学期月考试题文（含解析）一选择题､(本大题共16小题，每小题5分，共80分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1.已知函数的导函数,且满足，则＝()A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解．【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得．【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题．本题值得注意的是是一个实数．2.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数证明即可.【详解】的单调增区间为故选C【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，属于中档题.3.点是曲线上任意一点，曲线在点处的切线与平行，则的横坐标为（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先设，，对函数求导，得到，根据题意，得出，求解，即可得出结果.【详解】由题意，设，，由得，则，因为曲线在点处的切线与平行，所以，解得：或（舍）故选：A.【点睛】本题主要考查已知曲线上某点处的切线斜率求参数的问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.4.已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为().A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：由导函数在上的图象以及函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，即可得出结论.详解：导函数在上的图象如图所示，由函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，由图象可知，函数只有在点处取得最大值，而在点处取得极小值，而在点处无极值，函数在上的极大值点的个数为，故选B.点睛：本题主要考查函数取得极大值在一点的充要条件，意在考查对基础知识的掌握情况，数形结合思想分法，推理能力与计算能力，属于中档题.5.已知的一个极值点为，且，则、的值分别为（）A.、B.、C.、D.、【答案】D【解析】【分析】根据题意得出，可得出关于实数、的方程组，解出这两个量的值，然后再对函数在处是否取到极值进行检验，可得出结果.【详解】，，由题意得，解得或.当，，则，此时，函数在上单调递增，无极值；当，时，，若，，若，则，此时，函数在处取得极小值，合乎题意.故选：D.【点睛】本题考查利用极值点求参数，在求出参数值时，不要忽略了检验导数零点附近导数符号的变化，考查运算求解能力，属于中等题.6.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致（）A.B.CD.【答案】A【解析】【详解】最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A.D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A.故选A.7.已知函数在处取到极小值，则的值为（）A.3或9B.3C.9D.【答案】B【解析】【分析】得出，由，得出或，进行验证，即可得出答案.【详解】由题意可得，解得或当时，或在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增满足在处取到极小值当时，或在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增则在处取得极大值综上，故选：B【点睛】本题主要考查了已知函数的极值点求参数，属于中档题.8.在平面直角坐标系中，已知曲线，过点（为自然对数的底数）的直线与曲线切于点，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数的几何意义得出切线方程，将点代入得，解出，即可得出答案.【详解】设，则曲线在点处的切线方程为将点代入得，化简得到，则在上为增函数又有唯一解即故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，属于中档题.9.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据解析式求得导函数，并求得极值点，由极值点个数可排除AD；再由时，恒为正，排除C即可得解.【详解】函数，则，令，解得的两个极值点为，故排除AD，且当时，恒为正，排除C，即只有B选项符合要求，故选：B.【点睛】本题考查了由函数解析式判断函数图像，导函数与函数图像的关系应用，属于基础题.10.若函数在区间上不单...