2008-2009学年度山东潍坊市高密初中学段第一学期九年级期末考试数学试卷（时间：90分钟）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）．A．“明大降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数3．已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（）A．5B．6C．7D．84．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（）A．4B．6C．8D．105．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）．A．B．C．D．6．如果方程组只有一个实数解，那么的值为（）A．B．C．D．07．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）8．如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=，AC=，当CD=（）时，△CDB∽△ABC．A．B．C．D．9．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）米。．A．B．1C．D．10．坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离为2米，则两树间的坡面距离为（）A．4米B．米C．米D．米11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（）A．B．C．D．12．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2其中正确的是A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（共8个小题，每个小题3分，共24分）13．一元二次方程的解是________．14．若，则=________．15．某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200，升高了________．16．如图，点A1、A2、A3、A4在射线OA上，点B1、B2、B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2、△A3B2B3的面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为________．17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________．18．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．19．已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为____．20．如图，小明同学从A地沿北偏两60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到达C地，此时小明同学离A地________米．三、解答题（共6个小题，满分60分）21．（本题满分8分）计算22．（本题满分10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果可带根号）23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长．24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF．（1）求证：EF∥BC．（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．25．（10分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上都是的概率是________．（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明．26．课题研究（12分）（1）如图（1）...