广东省茂名市高州石鼓中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）A、是奇函数；B、是奇函数；C、是偶函数；D、是偶函数参考答案：C2.已知实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】首先解出的等价条件，然后根据充分条件与必要条件的定义进行判定。【详解】“”．∴“”是“”的必要不充分条件．故选：B．3.如下程序框图所示，已知集合，集合，当时=（A）（B）（C）（D）参考答案：C【知识点】程序框图．解析：执行程序框图，有x=1y=1x=2输出1，2不满足条件x＞5，y=3，x=3，输出3，3不满足条件x＞5，y=5，x=4，输出5，4不满足条件x＞5，y=9，x=5，输出9，5不满足条件x＞5，y=17，x=6，输出17，6满足条件x＞5，退出循环，结束．从而可得A={2，3，4，5，6}，B={1，3，5，9，17}故={3，5}，故选：C4.（5分）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．B．8+C．D．参考答案：D【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用柱体和锥体体积公式进行求解．解：由三视图得，该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥组成的组合体，半圆柱和半圆锥的底面半径均为1，半圆柱的高为4，半圆锥的高为2，故半圆柱的体积为：×π×4=2π，半圆锥的体积为：××π×2=，故组合体的体积V=2π+=，故选：D【点评】：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．5.已知定义在R上的偶函数f（x）满足.f(x)>0,.f(x+2)＝对任意xR恒.成立．则f(2011）等于（）A.1B.2C.3D.4参考答案：A6.已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D略7.已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点，则的值等于（）A.B.C.D.参考答案：C略8.设集合,,则（）A．B．C．D．参考答案：C略9.已知||=1，||=2，，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设=m+n（m，n∈R）则等于()A．1B．2C．D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和数量积运算及其夹角公式即可得出．【解答】解：如图所示，则A（1，0），B（0，2）．设C（x，y）． =m+n（m，n∈R），∴（x，y）=m（1，0）+n（0，2）=（m，2n）．∴x=m，y=2n． ∠AOC=45°，∴==，解得．故选B．【点评】熟练掌握向量的坐标运算和数量积运算及其夹角公式是解题的关键．10.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解： （i1﹣）z=i，∴，∴z的虚部是﹣．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为．参考答案：1【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出．【解答】解：点P（2，）化为P．直线ρ（cosθ+sinθ）=6化为．∴点P到直线的距离d==1．故答案为：1．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.(几何证明选做题)如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=.参考答案：略13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________参考答案：14.（极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则________.参考答案：【知识点】参数方程与极坐标。N3【答案解析】解析：由可得圆的直角坐标方程为，圆心．点的直角坐标为，所以.【思路点拨】先把极坐标方程转化为普通方程，再求出。15.如图：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4，则梯形ABCD...