安徽省蚌埠市固镇县第一中学2022年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行右图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是（）A．1B．24C．120D．720参考答案：A2.过点且倾斜角为的直线方程为....参考答案：A3.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】由题意作出图像，根据圆的方程得到圆心坐标与半径，由过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，得到；由过点的直线与垂直时，对应的弦最小，求出，进而可求出结果.【详解】如图所示，记圆的圆心为，则，半径.当过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，此时，；当过点的直线与垂直时，对应的弦最小，此时在中，，，故.此时四边形ABCD的面积为：.故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的应用，根据几何法求出弦长即可，属于常考题型.4.若集合A={x|log2x≤﹣2}，则?RA=（）A．B．C．D．[，+∞）参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】先由对数函数的性质求出集合A，再由补集的定义求出?RA．【解答】解： 集合A={x|log2x≤﹣2}={x|}={x|0＜x}，∴?RA={x|x≤0或x＞}=（﹣∞，0]∪（，+∞）．故选：B．5.直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x+y﹣6=0B．x+4y﹣6=0C．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0D．2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0参考答案：C【考点】IS：两点间距离公式的应用；IG：直线的一般式方程．【分析】由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点，当直线l∥AB时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段AB的中点（2，3）时，易得所求的直线方程．【解答】解设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（1）AB的斜率为=﹣4，当直线l∥AB时，l的方程是y﹣2=﹣4（x﹣1），即4x+y﹣6=0．…（2）当直线l经过线段AB的中点（3，﹣1）时，l的斜率为=，l的方程是y﹣2=（x﹣1），即3x+2y﹣7=0．…故所求直线的方程为3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0．…故选C．6.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C7.已知命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：解析:P：-1〈X〈2，Q：-1〈X〈3，P=〉Q，是的充分不必要条件。答案:A8.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（）A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥3参考答案：A9.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()A．a?，b?B．a?，b⊥C．a⊥，b⊥D．a?，b∥参考答案：D10.经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）A．45°B．135°C．90°D．60°参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元．参考答案：0.254略12.设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意，都有，则称f(x)为D上的“m型增函数”，已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，．若f(x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是________．参考答案：(－∞,5)【分析】先求出函数的解析式，再对a分类讨论结合函数的图像的变换分析解答得解.【详解】 函数是定义在R上的奇函数且当时，，∴， 为R上的“20型增函数”，∴，当时，由的图象(图1)可知，向左平移20个单位长度得的图象显然在图象的上方，显然满足．图1图2当时，由的图象(图2)向左平移20个单位长度得到的图象，要的图象在图象的上方．∴，∴，综上可知：.故答案为：【点睛】本题主要考查函数图像的变换和函数的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.13.圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为cm3．参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱...