[基础保分练]1.已知实数a>1,0<b<1，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是()A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x123456y124.433－7424.5－36.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2019·浙江省台州中学高三模拟)f(x)＝x2＋bx＋c，若方程f(x)＝x无实根，则方程f(f(x))＝x()A.有四个相异实根B.有两个相异实根C.有一个实根D.无实数根4.(2019·浙江三市质检)已知定义在R上的函数y＝f(x)对任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，且当0≤x<1时，f(x)＝x，则函数g(x)＝f(x)－ln|x|的零点个数为()A.2B.3C.4D.55.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4等于()A.－8B.－4C.8D.－166.已知函数f(x)＝e|x|＋|x|，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A.(0,1)B.(1，＋∞)C.(－1,0)D.(－∞，－1)7.已知函数f(x)＝g(x)＝则函数f(g(x))的所有零点之和是()A.－＋B.＋C.－1＋D.1＋8.在函数f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝四个函数中，当x2>x1>1时，使[f(x1)＋f(x2)]<f成立的函数是()A.f1(x)＝B.f2(x)＝x2C.f3(x)＝2xD.f4(x)＝9.已知函数f(x)＝其中a>0，若函数y＝f(x)的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为________.10.(2019·浙江舟山模拟)已知f(x)＝若存在实数t，使函数y＝f(x)－a有两个零点，则t的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·镇海中学模拟)已知函数f(x)＝则方程f(f(x))－2＝0的实根个数为()A.3B.4C.5D.62.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－k(x＋2)＝0有3个实数根，则实数k的取值范围是()A.B.C.(0,1)D.3.(2019·绍兴一中模拟)已知函数f(x)＝则下列关于函数y＝f(f(kx)＋1)＋1(k≠0)的零点个数的判断，正确的是()A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点B.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点C.无论k为何值，均有3个零点D.无论k为何值，均有4个零点4.已知x1是函数f(x)＝x＋1－ln(x＋2)的零点，x2是函数g(x)＝x2－2ax＋4a＋4的零点，且满足|x1－x2|≤1，则实数a的最小值是()A.－1B.－2C.2－2D.1－25.已知函数f(x)＝2x－1＋a，g(x)＝bf(1－x)，其中a，b∈R，若满足不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2，则实数a的取值范围是________.6.(2019·绍兴上虞区模拟)设函数f(x)＝－4x＋a＋1有两个零点，则实数a的取值集合是________.答案精析基础保分练1.B2.B3.D4.B5.A6.B7.B8.A9.(0,1)10.(－∞，0)∪(0,1)能力提升练1.B[令t＝f(x)，则方程f(f(x))－2＝0等价于f(t)－2t－＝0.在同一平面直角坐标系中作出函数y＝f(x)与直线y＝2x＋的图象，由图象可得有两个交点，且f(t)－2t－＝0的两根分别为t1＝0和1<t2<2.当t1＝f(x)＝0时，解得x＝2；当t2＝f(x)∈(1,2)时，方程f(x)＝t2有3个不等实根.综上所述，方程f(f(x))－2＝0的实根个数为4，故选B.]2.D[在同一坐标系中画出f(x)与y＝k(x＋2)的图象，由图可知，当k∈(0，kAQ)时，f(x)的图象与y＝k(x＋2)的图象有三个交点，A(0,1)，Q(－2,0)，kAQ＝＝，实数k的取值范围是.]3.C[设t＝f(kx)＋1，令f(t)＋1＝0，则当t≤0时，et－2＋1＝0，解得t＝0，即f(kx)＋1＝0，此时当kx≤0时，ekx－2＋1＝0，解得kx＝0，因为k≠0，所以此时x＝0；当kx>0时，ln(kx)＋1＝0，解得kx＝，解得x＝.当t>0时，有lnt＋1＝0，解得t＝，即f(kx)＋1＝，此时当kx≤0时，ekx－2＋1＝，解得kx＝ln>0，所以x无解；当kx>0时，ln(kx)＋1＝，解得kx＝e－1，所以x＝.综上可知，无论k为何值，函数均有3个零点，故选C.]4.A[因为f′(x)＝1－＝，所以函数f(x)在(－2，－1)上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增，故f(x)min＝f(－1)＝0，故x＝－1为方程的唯一的根，故x1＝－1，故|－1－x2|≤1，解得－2≤x2≤0，所以g(x)＝x2－2ax＋4a＋4＝0在[－2，0]上有解，即2a＝在[－2,0]上有解，令h(x)＝，则h′(x)＝，令h′(x)＝0，则x＝2－2，当x∈(－2,2－2)时，h′(x)>0，当x∈(2－2，0)时，h′(x)<0，故h(x)在x＝－2或x＝0处取得...