河北省石家庄市第二十一中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．（，1）C．（0，1）D．（﹣∞，1）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】令f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点，根据函数类型及零点范围及个数列出不等式组，解出a的范围．【解答】解： f（x）由3个零点，∴f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点．∴，解得＜a＜1．故选：A．【点评】本题考查了函数零点的个数判断，分段函数的应用，属于中档题．2.将下列三个函数：，，的图象通过左右平移后得到的图象所对应的函数可以是奇函数的个数有()个个个个参考答案：B3.函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为()A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．R参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得x＞﹣1且x≠1．∴函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（﹣1，1）∪（1，+∞）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．4.已知的最小值是（）A．15B．6C．60D．1参考答案：答案：C5.设为正实数，则“”是“”成立的………………（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：C6.已知全集为，集合，则（）A.B.C.D.参考答案：C略7.在等比数列中，若，，则该数列前五项的积为（A）±3（B）3（C）±1（D）1参考答案：D8.设集合,，则等于（）A.B.C.D.参考答案：B略9.若满足条件AB＝，C＝的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是()A．(1，)B．(，)C．(，2)D．(，2)参考答案：C10.设集合，则中的元素个数是（）（A）15（B）16（C）10（D）11参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足，则的最小值为.参考答案：，则，.12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．参考答案：2由知是的中点，，又是的中点，所以为中位线且，所以，因此，又根据两渐近线对称，，所以，.13.已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．参考答案：{0，3}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B={0，3}；故答案为：{0，3}14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．参考答案：6π+4考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，分别求出两者的体积，相加可得答案．解答：解：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，半圆柱底面半径R=2，高h=3，故半圆柱的体积为：=6π，三棱锥的底面是两直角边长为2和4的直角三角形，高为3，故三棱锥的体积为：=4，故组合体的体积V=6π+4，故答案为：6π+4．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．15.设x，y满足约束条件，则的最小值是______．参考答案：－1【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】x、y满足约束条件可行域如图：目标函数，即y=-2x+z,观察图像可得目标函数经过点A时取得最小值，又点故答案为：－1．【点睛】本题考查简单线性规划求解目标函数的最值问题，其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．16.已知是奇函数,且,若,则_______参考答案：-1略17.已知函数...