沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期期中考试试题高二数学时间：120分钟分数：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A．B．C．2D．12．设复数z满足，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（）A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b全部为0D．a，b中只有一个为04．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－5x＋150，则下列结论正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右5．将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是()A．B．C．D．6．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.A．①②B．①③④C．①②④D．②④7．下图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．8．如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来，则第n+1个图形的顶点个数是()（1）（2）（3）（4）A．(2n+1)(2n+2)B．3(2n+2)C．(n+2)(n+3)D．(n+3)(n+4)9．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）A．B．C．D．10．在的条件下，五个结论：①；②；③；④；⑤设都是正数，则三个数至少有一个不小于，其中正确的个数是()A．2B．3C．4D．511．箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（）A．草花5B．红桃C．红桃4D．方块512．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径______________．14．复数满足，则的最大值是___________．15．若不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围为______．16．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：广告费用（万元）2356销售利润（万元）57911由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为__________．其中：，.三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：年龄不支持“延迟退休年龄政策”的人数155152317（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）（2）根据以上统计数据补全下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？岁以下岁以上总计不支持支持总计附：临界值表、公式（公式在右上）0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：温差患感冒人数81114202326其中，，.（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；（...