永安一中2020学年上期半期考高二数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列给出的赋值语句中正确的是A.5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=02.设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件3．命题“若x21，则11x”的逆否命题是A．若x21，则x1且x1B.若11x，则21xC.若x1或x1，则x21D.若x1或x1，则21x4．已知含5个数的组数1,2,3,4,a的平均数是3，则该数组的方差是A．1B．10C．4D．25.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639[54根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6．方程myx-m162522=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是A．-16<m<25B．-16<m<29C．29<m<25D．m>29---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---开始S=0,n=2,i=11SSnn=n+2i=i+1输出S结束是否(第8题图)7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足1122::PFFFPF=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．2321或B．232或C.221或D．2332或8．下图给出的是计算201614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．i20?B．20?iC．i10?D．10?i9．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（注：球的体积公式334RV）A.B．1－C.D．1－10．在一张矩形纸片上，画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外)．在圆上任取一点M，将纸片折叠使点M与点F重合，得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线11.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是A．121B．101C．253D．1251212.过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作圆222xya的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是A.2B.3C.2D.5二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---13.已知命题xxRxpsin,:，则p的否定形式为.（用数学符号表示）14．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的1011，这个班的女生人数为.15．已知点P是双曲线12222byax上除顶点外的任意一点，21F、F分别为左、右焦点，c为半焦距，PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则FMFM21.16．在下列命题中：①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x；③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知实数c0，设P：函数xyc在R上单调递减，Q：关于x的一元二次方程2108xcxc有两个不相等的实数根,如果命题“PQ”为真命题，命题“PQ”为假命题，求实数的取值范围.K#s5u18．（本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（1）在这批树苗中，其高度在85厘米以上的树苗大约有多少棵？（2）这批树苗的平均高度大约是多少？；（3）为了进一步获得研究资料，若从40,50组中移出一棵树苗，从90,100组...