全等三角形的判定条件（第3课时）教学设计教学目标：1．知识和技能：掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等；通过动手操作，探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。2．过程和方法：通过动手操作，合作、探索交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，会用“因为……，所以…….”的表达方式进行简单的说理。3．情感和态度：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学情分析：刚上八年级学生的年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面．在学习过程中，学生能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据需要寻找隐含条件?这些都要老师充分发挥其主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知．教学重点难点：1.重点：掌握三角形全等的“边边边”条件，进而灵活用全等来说明线段和角相等及线之间的特殊位置关系等。2.难点：“边边边”条件的探究和用数学语言形成合理推理的思路。教学方法：模块导学，教学合一，多媒体课件辅助教学。教学过程：一【导入新课】⒈已学过判定三角形全等的方法有、、．2如图1，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件．3如图2，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=．[师生活动]问题1引导学生回忆已经学习的知识，并用学过的知识解决一些简单的问题。问题2具有开放性，分析题目中的已知条件和图形中的已知条件后，根据所学过的判定三角形全等方法，逐一进行思考，注意添加条件的不唯一性。问题3不但要分析题目中的已知条件，还要挖掘图形中的条件——BC是公共边；[设计意图]通过对学过知识的回忆，加强对三角形判定的认识，为后面的“SSS”判定的引出打下基础．CDAB图2图1ABDCABC〃\≡DEF〃\≡二【探索新知】探索活动：按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：（1）画线段AB=5cm；（2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C；（3）连接AC、BC.（每人准备一张白纸画图）问一问：你所画的三角形与同学画的三角形重合吗？归纳___________________两个三角形全等．简写为“边边边”或简记为（SSS.）[点评释疑]教师采取边读步骤边让学生动手画图的方法，让学生在动手的过程中，感受怎样运用直尺和圆规画满足条件的三角形.画图过程中，启发学生注意两解的情形，画弧过程中发现上下各有一个交点，连接后得出两个符合条件的三角形；再要求学生先自己通过折叠验证上下两个三角形是否重合，然后再剪下三角形与对面的同学进行叠合，看是否重合；为了加深认识，还可以通过多媒体演示，给学生直观印象．[阶段小结]通过讨论，归纳出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．特别强调：可以用三种方法对这个判定的表示．上面归纳出的是文字语言，再给出图形语言和符号语言．图形语言：符号语言：因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，所以根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DEF．或：在△ABC和△DEF中，[设计意图]通过尺规作图探索活动，让学生从感性认识上升到理性认识，符合学生的认知特点，使学生对“SSS”的认识更加具体、透彻，让学生在愉快的活动中和快乐的合作中得出了“SSS”的判定方法．从上面的结论看，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．如下左图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定．AB=DEBC=EFAC=DF△ABC≌△DEF(SSS)．模块一一模块二图3三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性．探索：四边形也具备稳定性吗？如果没有，怎样让四边形也具备稳定性？[点评释疑]教学时，先让学生制作模型——用木条制作的三角形和四边形，演示其稳定性或不稳定性，然后再通过多媒体演示，加深学生的印象；各个合作小组可展示自己的制作成果，通过动手推三角形和四边形得...