2022-2023学年广东省肇庆市第十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数中，表示同一函数的是（▲）A.B.C.D.参考答案：C略2.将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是()A．cos0<cos<cos1<cos30°B．cos0<cos<cos30°<cos1C．cos0>cos>cos1>cos30°D．cos0>cos>cos30°>cos1参考答案：D略3.一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如下图），则这个几何体的表面积为（）A．12+B．7C．D．参考答案：C4.设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．参考答案：D略5.已知函数，若，则实数(）A．B．C．或D．或参考答案：C6.是第四象限角，，（）ABCD参考答案：B7.若，则的值为()A．B.1C.±1D.0参考答案：A略8.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．参考答案：C9.a=log2，b=（）0.2，c=2，则()A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解： a=log2＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴c＞b＞a，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是A.(0，3)B.(0，3]C.(0，2)D.(0，2]参考答案：D【分析】由为上的减函数，根据和时，均单调递减，且，即可求解.【详解】因为函数为上的减函数，所以当时，递减，即，当时，递减，即，且，解得，综上可知实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线在两坐标轴上的截距之和为2，则k=▲．参考答案：－2412.若长度为x2+4，4x，x2+6的三条线段可以构成一个锐角三角形，则x取值范围是．参考答案：x【考点】HR：余弦定理．【分析】x2+6＞x2+4≥4x＞0，可得x2+6为最大边．由于此三角形为锐角三角形，可得cosθ=＞0，解出即可得出．【解答】解： x2+6＞x2+4≥4x＞0，可得x2+6为最大边．由于此三角形为锐角三角形，∴cosθ=＞0，化为：x2＞，x＞0，解得x．故答案为：x．13.（4分）已知函数f（x）=是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为．参考答案：（1，3]考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知条件，x＜1时，函数（3a﹣1）x﹣5是增函数，x≥1时，ax是增函数，所以便有，解该不等式组即得a的取值范围．解答：f（x）为R上的增函数；∴；∴解得1＜a≤3；∴实数a的取值范围为（1，3]．故答案为：（1，3]．点评：考查分段函数在定义域上单调时需满足的条件，以及一次函数、指数函数的单调性．14.已知，则_________________.参考答案：解析：由，得，即，所以.15.判断大小，，，，则a、b、c、d大小关系为_____________.参考答案：.【分析】利用中间值、来比较，得出，，，，再利用中间值得出、的大小关系，从而得出、、、的大小关系。【详解】由对数函数的单调性得，，即，，即，，即。又，即，因此，，故答案为：。【点睛】本题考查对数值的大小比较，对数值大小比较常用的方法如下：（1）底数相同真数不同，可以利用同底数的对数函数的单调性来比较；（2）真数相同底数不同，可以利用对数函数的图象来比较或者利用换底公式结合不等式的性质来比较；（3）底数不同真数也不同，可以利用中间值法来比较。16.已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是．参考答案：（，+∞）【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】当m≤0时，不满足条件；当m＞0时，可得直线y=mx和函数y=x2+1（x＞0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+∞）上有2个实数根根，可得，由此解得m的范围．【解答】解：作出f（x）的图象：当m≤0时，直线y=mx和函数f...