江西省景德镇市乐平私立新时代中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是由半球和圆柱组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B2.已知复数z满足：，且z的实部为2，则（）A．3B．C．D．4参考答案：B|z|=,即|z|=|2+bi|==,b2=9,故|z－1|=|1+bi|==.故选B.3.已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣4有3个零点，则实数a的值为（）A．﹣2B．0C．2D．4参考答案：D【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意求出f（x）﹣4，由函数的零点与方程的根的关系，分别列出方程求解，结合条件即可求出a的值．【解答】解：由题意得，f（x）=，则f（x）﹣4=，若x≠3，由得，x=或x=；若x=3，则a﹣4=0，则a=4，所以a=4满足函数y=f（x）﹣4有3个零点，故选D．【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系，分段函数的应用，考查转化思想，分类讨论思想的应用，属于中档题．4.设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：C5、某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、参考答案：：C6.设函数在内有定义,对于给定的实数,定义函数，设函数=,若对任意的恒有,则A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为参考答案：A略7.已知不同的平面α、β和不同的直线m、α，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β;③若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β；④若m∥α，α∩β＝n，则m∥n．其中正确命题的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：A略8.计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（）A．B．C．D．参考答案：A解析：9.设随机变量X～N（5，σ2），若P（X＞10﹣a）=0.4，则P（X＞a）=（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2参考答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由条件利用正态分布的定义和性质求得P（X＜10﹣a）=0.4，可得P（X＞a）=1﹣0.4=0.6，从而得出结论．【解答】解： X～N（5，σ2），若P（X＞10﹣a）=0.4，∴P（X＜a）=0.4，则P（X＞a）=1﹣0.4=0.6，故选：A10.设，则（）A．在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间无零点D.在在区间内无零点，在区间有零点参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足，且，则Sn最大时n的值是．参考答案：9设等差数列的公差为，由，可得，即，得到，所以，由可知，故当时，最大．12.若是单位矩阵，则.参考答案：13.设双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为.参考答案：试题分析：双曲线渐近线方程为，所以考点：双曲线渐近线及离心率【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.14.在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，且所有项的系数和为256，则含的项的系数为_________．参考答案：8.【分析】根据已知求出n=8和a=1,再求含的项的系数.【详解】因为只有第5项的二项式系数最大，所以n=8.因为所有项的系数和为256，所以.设的通项为，令8-2r=6,所以r=1.所以含的项的系数为.故答案为：815.函数的定义域是．参考答案：答案：16.已知函数在处有极值为10，则的值等于参考答案：1817.由参数方程为参数，所表示的曲线的右焦点坐标为________参考答案：.【分析】将曲线的参数方程化为普通方程，确定曲线的形状，然后求出曲线的右焦点坐标.【详解】，由，得，所以，，即曲线的普通方程为，该曲线为双曲线，其右焦点坐标为，故答案为：.【点睛】本题考查曲线焦点坐标的求解，考查参数方程与普通方程之间的转化，解参数方程问题，通常将曲线的参数方程化为普...