2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．12．（4分）下列各式的计算结果是a6的是（）A．（﹣a3）2B．（﹣a2）3C．a3+a3D．a2•a33．（4分）2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次的有22天，日均107.6万人次，107.6万用科学记数法表示为（）A．1.076×104B．107.6×104C．1.076×106D．0.1076×1074．（4分）如图，直线a∥b，直线c交直线a、直线b与A、B两点，BA＝BC，∠1＝∠CBA＝40°，则∠2的度数为（）A．40°B．30°C．35°D．20°5．（4分）圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（）A．B．C．D．6．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣（2k1﹣）x+k2﹣k＝0的根的情况，以下说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况与k的取值有关7．（4分）在疫情防控期间，某校门口设置了A，B，C三条入校测温通道，甲乙两同学从同一条通道进入校园的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，等边三角形ABC的顶点B、C在⊙O上，A在⊙O内，OD⊥AC于D点，AB＝4，OD＝，则⊙O的半径为（）A．2B．C．D．9．（4分）已知一次函数y＝2ax+b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+2bx的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）矩形ABCD中，E为边CD上一点，延长AE与BC的延长线交于点F，G在CD的延长线上且∠GAD＝∠EAD，连接FG．以下结论错误的是（）A．BC•CE＝GD•CFB．AG•CD＝AF•DEC．S△CFG＝S四边形ABCED．S△AGF＝S矩形ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）+＝．12．（5分）分解因式：mn22﹣mn+m＝．13．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，点E，F分别为AB，BC上的点，将△BEF沿EF折叠，点B的对应点恰好落在AC边的中点D处，则sin∠DFC＝．14．（5分）已知a、b、c、d四个数满足：＝＝，d＝2a+3b+4c，其中a、b、c为非负数．（1）若a＝b，则c＝；（2）d可取的整数有个．三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）15．（8分）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．16．（8分）如图，在8×8的正方形网格中，A，B，C，E均在网格的格点上．（1）平移线段AB，使得A点与E点重合，画出平移后的线段ED；（2）△ABC绕E点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A1B1C1，B点旋转所经过的路线长为．四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）17．（8分）观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…按照以上规律解决下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．18．（8分）如图，为了测量校园内旗杆顶端到地面的高度AD，九年级数学应用实践小组了解到国旗的宽度AB＝1.6m，小组同学在地面上的C处测旗杆上国旗A、B两点的仰角，测得∠ACD＝48.5°，∠BCD＝45.0°，求旗杆顶端到地面的高度AD．（结果精确到0.1）（参考数据：sin48.5°≈0.75，cos48.5°≈0.66，tan48.5°≈1.13）五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19．（10分）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，点D是Rt△ABC的内心，BD的延长线与⊙O相交于点E，过E作直线l∥AC．（1）求证：l是⊙O的切线；（2）连接CE，若AB＝3，AC＝4，求CE的长．20．（10分）已知一次函数y1＝x+m的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，已知当0＜x＜1时，y1＜y2；当x＞1时，y1＞y2．（1）求一次函数的函数表达式；（2）已知反比例函数图象上一点C的横坐标为3，求△ABC的面积．六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94...