2022-2023学年辽宁省沈阳市第三十三中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是（）A.相交B.C.D.或参考答案：D试题分析：如果，则或，故选D．考点：空间中线面的位置关系．2.设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）参考答案：DA．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．3804980专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．3.设,，，则（）A.B.C.D.参考答案：A4.若关于x的不等式+bx+c>0的解集为(-2，3)，则不等式<0的解集为（）A．(-2，0)∪(3，+∞)B．(-∞，-2)∪(0，3)C．(-2，0)∪(0，3)D．(-∞，-2)∪(3，+∞)参考答案：A5.下列说法正确的是()A.直角梯形绕其一边旋转形成圆台B.直角三角形绕其一边旋转形成圆锥C.圆柱不是旋转体D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的参考答案：D6.过点的直线与双曲线的右支交于两点，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：B7.已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A，在复平面内对应的点为（），所以位于第一象限。故选A。8.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（）A．B．4C．D．参考答案：C因为中，，，，由正弦定理得：，所以，所以，所以，，所以，故选C．9.的展开式中各项的二项式系数之和为（）A.－1B.512C.－512D.1参考答案：B【分析】展开式中所有项的二项系数和为【详解】展开式中所有项的二项系数和为.的展开式中各项的二项式系数之和为故答案选B【点睛】本题考查了二项系数和，属于基础题型.10.若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.或参考答案：B【分析】函数f（x）＝在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，则，解得即可．【详解】 函数f（x）＝ax22﹣x+1在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，∴，即，解得a＜1，故选：B．【点睛】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为．参考答案：9/6412.四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体，其中正确的是：.（填上所有正确命题的序号）参考答案：①③13.不等式3x-3x+2的解集是_____________参考答案：略14.集合有8个子集，则实数a的值为参考答案：15.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为(4,3,2)，则的坐标为________参考答案：(－4,3,2)如图所示，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，因为的坐标为，所以,所以.16.．在区间[-1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为．参考答案：17.设函数,观察：，，，，，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求证：。参考答案：证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立。19.已...