一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“”的逆否命题是（A）（B）（C）（D）2．一批产品中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取一级品的个数为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。（A）2（B）4（C）6（D）103．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（A）8（B）24（C）48（D）1204．执行如图所示的程序框图，若输入的值为7，则输出的值是（A）3（B）15（C）75（D）1055．已知数组的线性回归方程是，则“，且”是“满足方程”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知双曲线方程，则它的焦点到渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）7．在空间直角坐标系中，已知，则直线与平面所成的角为（A）（B）（C）（D）8．五名学生站成一排，则甲乙相邻的概率为（A）（B）（C）（D）9．某公司招聘进5名员工，分给下属的甲、乙两个部门，其中两名翻译人员不能同时分给一个部门，另外三名电脑编程人员也不能同时分给一个部门，则不同的分配方案的种数为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(A)6(B)12(C)18(D)24残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。10．已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为（A）（B）（C）（D）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。11．如图，正方体中，为中点，则下列结论中不正确的是（A）（B）∥平面（C）平面//平面（D）平面⊥平面12．设椭圆方程为，焦距为，，，如果椭圆上存在一点，使得，则离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知，则．14．若椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆方程为．15．如图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，则棱的长为．16．下列说法正确的是．①概率为1的事件是必然事件；②二项式展开式中二项式系数最大的项是第7项；③将5个完全相同的小球放入三个不同的盒中，且每个盒子不空，共有6种不同的放法；④设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题：；命题：方程无实根，若命题“”与命题“”均为假命题，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）EDACBA1D1C1B1学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，所得数据整理后，列出了如下频率分布表．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(Ⅰ)在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；(Ⅱ)补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（Ⅲ）现从分数在[80，90)，[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。19．（本小题满分12分）已知抛物线上一点到焦点的距离等于5．(Ⅰ)求抛物线的方程和的值；(Ⅱ)直线与抛物线交于、两点，且，求直线的方程．20．（本小题满分12分）如图，平面PAC平面ABC，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，,,EFO分别为PA，PB，AC的中点，AC16，10PAPC．（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．PADBCFE分组频数频率[40,50)A0.04[50,60)40.08[60,70)200.40[70,80)150.30[80,90)7B[90,100]20.04合计C14050607080900.0040.0400.0080.030频率组距成绩（分数）10022．（本小题满分12分）如图，椭圆经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程及其离心率；（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于两点...