电感、电容在正弦交流电路中的特性王彦民摘要:电感、电容元件在正弦交流电路中的特性是《电路》课程中的重要内容。从换路定则和实验电路等不同角度阐述和验证正弦交流电路中电感、电容元件上电压电流的关系,有助于我们对电感、电容特性的理解。关键词:电感;电容;感抗;容抗;超前;滞后:TM131.4文献标识码:B:1671-7864(2004)04-0004-02电阻R、电感L和电容C是电路的三个参数,虽然一般电路都有这三个参数,但在直流电路和交流电路中所产生的现象却不同。在直流电路中,当电流和电路参数不变时,即在直流状态下,电路中的电流和功率以及电场和磁场中所储蓄的能量都不变化,电感元件可视作短路,电容元件可视作开路。但是在交流电路中,由于所加电压是随着时间的变化而变化的,电路中的电流和功率以及电场和磁场的变化所存储的能量也都是随着时间变化而变化的。所以,在交流电路中,电感元件中的感应电动式和电容中的电流均不等于零,并且电感元件的端电压超前电流90°,电容元件的端电压滞后其电流90°,即在交流电路中电感、电容上的电压电流的相位关系、大小关系不同于直流电路。下面我们用换路定则和实验电路来阐释和验证。设电感电路中流过的电流为:i=Imsinωt则电感电压为:①dsin(ωt)diul=Ldt=LIm=ωLImcosωtdt=Umsin(ωt+90°)②由①、②式可知,φu—φi=90°,正弦变化的电流在电感中产生电感元件上电压的相位90°。这种现象可由换路定则来说明。由换路定则可知,电路状态变化时,电感的电流不能突变,而它的电压可以突变。由于电压、电流频率相同,所以电感电压变化到最大值所用时间短,而电流变化到最大值所用时间长,即电压的相位超前电流的相位。对正弦变化的电流来说,电流过零值向正值增长时变化率最大,此时电感电压突然变为最大值。所以,当电感电流从零向正值变化时,电压已是最大值,即电压ul相位超前电流相位。通过上述计算超前90°,比电流i先到达正的最大值,我们说电感电压超前电流。113电容上电压电流的相位关系在直流电路中,电容器所充的电荷和所储存的电场能都是恒定不变的,电路中没有充电和放电电流(开关动作即换路时例外),好像开路一样。1用换路定则阐述电感、电容元件上电压、电流的相位关系111换路定则电路的接通和断开、电源的变化、电路元件参数的变化等电路状态的变化称为换路。由公式dudiic=C·ul=L·dtdt可知:电容的电压不能突变,电感的电流不能突变,否则ic=∞,ul=∞这种现象实际上是不可能的。在换路瞬间,电感电流和电容电压不能突变,这就是换路定则。112电感上电压电流的相关关系如图1所示,理想电感元件接在正弦交流电路中,其电压电流参考方向一致。图2理想电容正弦交流电路在交流电路中,电压不断变化着,电容器的连接线内将连续流过充电或放电电流,如图2所示。电容器上电压电流的基本关系式为:duci=Cdt设电容电压为:uc=Umsinωt则根据电容的电压电流基本关系式可得电流的表达式为:③图1理想电感正弦交流电路直流有分压作用,存在功率损耗,从而降低D2的电压和功率。dci=Cdt=ωCUmcosωt=Imsin(ωt+90°)④(3)断开K、K,将K置于交流220V,灯D亮度基本不121由③、④式可知,电容上电流电压且同频率的正弦量且电容电流的相位超前电容电压90°,由换路定则可知。这是因为电容电压不能跃变,而电流可以跃变,所以电容电流i比电压uc先到达正的最大值。由于电压、电流频率相同,所以电容电流变化到最大值所用时间短,而电压变化到最大值所用时间长,即电容电流i先到达正的最大值,所以我们说电容电流超前电压,即电容电压滞后电流。以上由换路定则解释了电感、电容元件上电压电流的相位关系,而它们的电压电流的大小关系又是怎样的呢?变(电阻器R电感很小),D2显著变暗,说明电感有“阻碍交流电”的作用———电感有感抗。(4)依次闭合K1、K2,两电感依次被短路,D2依次变亮,说明电感越小,感抗越小。3电容元件上电压、电流大小关系的演示电路器材“:600V1μF”电容3只“,220V25W”灯泡2只,灯座2个,拨动开关2只,双刀双掷开关1只。安装:将以上器材按图4电路安装好。UlUl由②式可知:I=ωLI=ωL电压有效值Ul一定时,电感参数L越大,感抗越大,电感电流有效值I越小。又由④式可知:Ic=ωCUc即1IcUc=ωCUc一定时,电容...