专题二动量与能量第4讲功与能考点2018年2019年2020年核心解读Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷近几年全国卷对功能关系这一部分的命题呈现多样化趋势,不但从动能定理、机械能守恒定律等知识出发进行考查,还从运动形式的角度如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等进行综合考查。在备考中一定要对本部分的基本知识如动能、势能、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等熟练掌握,并注意知识点在运动形式中的应用1.功与功率T19从近几年高考来看,关于功与功率的考查,多以选择题的形式出现,有时与电流及电磁感应相结合命题2.动能定理能量守恒定律T14T25T18T25T25T22动能定理及能量守恒定律仍是高考考查的重点。高考题注重与生产、生活、科技相结合,将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去,能力要求不会降低3.机械能守恒定律功能关系T18T15T20功和能的关系一直是高考的“重中之重”,是高考的热点和重点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重,而且还经常有压轴题考题深研·考点突破考点一功与功率典例1(多选)(2018课标Ⅲ,19,6分)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,(AC)A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5考查角度功、功率等概念及牛顿第二定律等规律与图像的综合素养立意物理观念、科学思维思维引领v-t图线与t轴所围的面积表示位移,两次位移相同即两图线与时间轴围成的面积相等,据此可以求得两次所用的时间之比;v-t图线的斜率表示加速度,由牛顿第二定律可以求得最大牵引力之比;由P=Fv可分析求解电机输出的最大功率;由于电机牵引力是变力,可根据动能定理求解变力做的功模型构建除动能定理之外,求解变力做功的常用方法还有微元法、化变力为恒力、图像法等1地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。电机带动一根钢绳竖直向上提升矿车,矿车从静止开始运动,钢绳拉力的功率按如图所示规律变化,已知矿车的质量为m,重力加速度为g。0~t0时间内矿车做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻矿车达到最大速度,则下列说法正确的是()A.矿车始终做匀加速直线运动B.0~t0时间内矿车的加速度大小为P0mgt0C.t0时刻矿车的速度大小为P0mgD.0~t1时间内矿车上升的高度为P0mg(t1-t02)-P022m2g3答案D0~t0时间内矿车做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,根据P=Fv知,v增大,F减小,矿车做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零后,矿车做匀速直线运动,故A错误;0~t0阶段,P=Fv=Fat,F=mg+ma得P=(mg+ma)at,可知图线的斜率k=P0t0=m(g+a)a,可知a≠P0mgt0,故B错误;在t1时刻矿车速度达到最大,F=mg,则速度vm=P0mg,可知t0时刻矿车的速度小于P0mg,故C错误;P-t图线与时间轴围成的面积表示牵引力做功的大小,根据动能定理得,P0t02+P0(t1-t0)-mgh=12mvm2,解得h=P0mg(t1-t02)-P022m2g3,故D正确。一、求变力做功的方法所谓变力就是变化的力,因为力是矢量,所以可以是力的大小变化,也可以是力的方向变化,还可以是力的大小和方向都变化,求解变力做功的方法一般有以下五种:方法以例说法方法总结应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。用动能定理可由动能的变化来求功,是求变力做功的首选等效转换法恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F·(hsinα-hsinβ)变力做功一般难以直接求解,但若通过转换研究的对象,有时可转化为求恒力做功,用W=Flcosα求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR将木块的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在木块上的力可以视为恒力,...