2022年山西省运城市盐化中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由an=2n1﹣，求出s1=12，s2=22，s3=32，…推断sn=n2B由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。C由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πabD由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n参考答案：A略2.用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（）A．63B．31C．15D．6参考答案：B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；；；。选B。3.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A.B.C.2D.3参考答案：C略4.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A．120种B．48种C.36种D．18种参考答案：C5.设，且x+y=5,则的最小值为（）A．0B．C．D．参考答案：D略6.f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略7.下列各数中与1010（4）相等的数是（）A．76（9）B．103（8）C．2111（3）D．1000100（2）参考答案：D8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．8+2B．11+2C．14+2D．15参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】判断出该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，底面的梯形上底1，下底2，高为1，运用梯形，矩形的面积公式求解即可．【解答】解：根据三视图可判断该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，底面的梯形上底1，下底2，高为1，∴侧面为（4）×2=8，底面为（2+1）×1=，故几何体的表面积为8=11，故选：B．9.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6B．5,6C．5,5D．6,5参考答案：A10.在区间[0,2π]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.．参考答案：C【分析】根据，求出的范围，结合几何概型，即可求出结果.【详解】当时，由得或，因此所求概率为.故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个整数490和910的最大公约数是．参考答案：7012.若函数,则的值为__________．参考答案：3【分析】先求，把代入可得.【详解】，，，，故填3.【点睛】本题主要考查导数的运算，明确是一个常数是求解本题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.13.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为），则该棱锥的体积是________．参考答案：14.幂函数在区间(0,+∞)上是增函数，则m=________.参考答案：2【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可．【详解】若幂函数在区间（0，+∞）上是增函数，则由m23﹣m+3＝1解得：m＝2或m＝1，m＝2时，f（x）＝x，是增函数，m＝1时，f（x）＝1，是常函数（不合题意，舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题．15.函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则=参考答案：16.下列四个命题中:①②③设都是正整数,若,则的最小值为12④若,,则其中所有真命题的序号是___________________.参考答案：④17.如图是y＝f(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(－3,1)上是增函数；(2)x＝－1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；(4)x＝2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为________．参考答案：②略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．参考答案：【考点】等可能事件的概率；随机事件．【分析】（1）由分步计数原理知这个过程一共有8个结果，按照一定的顺序列举出所有的事件，顺序可以是按照红球...