重庆天星桥中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆的方程，设圆过点的最长弦和最短弦分别为AB和CD，则四边形ABCD的面积为（）A.B.C.D.参考答案：B略2.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A．A.100人B．B.60人C．C.80人D．参考答案：C3.若是等比数列,前n项和,则（）A.B.C.D.参考答案：D4.下列命题中，真命题是()A．?x∈R，ex≤0B．?x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件参考答案：D略5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是参考答案：B6.设函数y=f(x)，x∈R的导函数为，且f(?x)=f(x)，，则下列成立的是（）A.f(0)<e?1f(1)<e2f(2)B.e2f(2)<f(0)<e?1f(1)C.e2f(2)<e?1f(1)<f(0)D.e?1f(1)<f(0)<e2f(2)参考答案：D7.已知变量满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．参考答案：C略8.已知随机变量的值等于（）A．0.5B．0.2C．0.3D．0.4参考答案：D略9.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】极坐标刻画点的位置．【分析】把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，得出圆心与半径，进而得到圆心的极坐标方程．【解答】解：由圆，化为，∴，化为=，∴圆心为，半径r=． tanα=，取极角，∴圆的圆心的极坐标为．故选A．10.下列各对函数中，相同的是（）A．B.C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设m∈R，若函数y＝ex＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是.参考答案：m<－因为函数y＝ex＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，所以y′＝ex＋2m＝0有大于0的实根.令y1＝ex，y2＝－2m，则两曲线的交点必在第一象限.由图像可得－2m>1，即m<－.12.在中，，则=．参考答案：13.设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=．参考答案：1614.设是椭圆的左右焦点，若该椭圆上一点满足，且以原点为圆心，以为半径的圆与直线有公共点，则该椭圆离心率的取值范围是______________．参考答案：略15.的展开式中二项式系数的最大值为______.（用数字作答）参考答案：20【分析】因为展开式中共有7项，中间项的二项式系数最大.【详解】的展开式共有7项，中间项的二项式系数最大且为，填.【点睛】本题考查二项式系数的性质，属于基础题.16.在公差不为零的等差数列{an}中，a1=8，且a1、a5、a7成等比数列，则Sn最大时，Sn=．参考答案：36【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】设公差d不为零的等差数列{an}，运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式，解方程可得d=﹣1，再由等差数列的求和公式，结合二次函数最值的求法，注意n为正整数，即可得到最大值．【解答】解：设公差d不为零的等差数列{an}，由a1=8，且a1、a5、a7成等比数列，可得a52=a1a7，即（8+4d）2=8（8+6d），解得d=﹣1（0舍去），则Sn=na1+n（n﹣1）d=8n﹣n（n﹣1）=﹣（n﹣）2+，由于n为正整数，可知n=8或9，则Sn最大，且为36．故答案为：36．17.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为参考答案：因为平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，所以球的半径为：．所以球的体积为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数：,．⑴解不等式;⑵若对任意的,,求的取值范围.参考答案：解:⑴可化为,,①当时,即时,不等式的解为R;②当时,即或时,,,不等式的解为或;⑵(理科)，对任意的恒成立,①当时，，即在时恒成立;因为，当时等号成立．所以，即;②当时，，即在时恒成立，因为，当时等号成立．所以，即;③当时，．综上所述，实数的取值范围是．⑵(文科)，对任意的恒成立,①当时，，即在时恒成立;因为，当时等号成立．所以，即;②当时，．综上所述，实数的取值范围是．略19.设有关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任意取一个数，是从0，1，2三个数中任意取一个，求上述方程有实根的...