重载列车引起的大跨度斜拉桥拉索振动研究朱志辉刘宇龚威康厚军敬海泉摘要：采用子结构法研究了重载列车引起的大跨度铁路斜拉桥拉索非线性振动问题。首先基于线性桥梁空间有限元模型，采用车一桥耦合动力学理论计算得到斜拉索锚固点动力响应;然后将该动力响应作为斜拉索端部激励，采用自编的基于CR列式法（Co-rotationalFormulation）的拉索非线性动力有限元程序，计算斜拉索非线性动力响应。以荆岳铁路洞庭湖三塔斜拉桥为例，开展了车致斜拉桥拉索振动分析，结果表明：在设计时速范围内，重载列车作用下，斜拉桥索端激励与拉索固有频率两者不存在明显的匹配关系，车致拉索振动响应为一个准静态过程;通过进一步对比不同计算方案，即车一桥耦合振动、移动轴重瞬态分析与移动轴重影响线加载对拉索响应的影响，发现对于大跨度铁路斜拉桥而言，由于车一桥耦合振动效应不显著，采用移动轴重影响线加载方法得到的拉索应力结果具有足够精度。关键词：非线性振动;斜拉索;车一桥耦合振动;动力有限元方法：0322;U448.27文献标志码：A：1004-4523（2020）01-0149-09DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.017引言斜拉索作為斜拉桥的主要受力构件之一，具有刚度小、阻尼小、质量小的特点，容易在风、列车或地震荷载等激励源作用下发生振动，影响桥梁结构安全、使用性能和寿命。关于斜拉索在交通荷载下的振动问题已有较多研究。Das等研究了不同路面粗糙度下移动车辆荷载造成的斜拉桥动力冲击效应;王涛等建立了简化的非线性桥梁模型，研究了列车通过时的索一梁相关振动关系;zhang等采用有限元法研究了斜拉桥在车辆荷载作用下的动力响应，并通过子结构法分析了斜拉索的局部振动;zhou等在考虑风荷载以及车辆交通荷载情况下，对比了等效静力方法与非线性动力方法得到的索力值。现有研究主要针对公路斜拉桥以及客运铁路斜拉桥的车致拉索振动问题，由于斜拉桥在重载铁路中尚无应用案例，关于重载铁路斜拉桥的车致拉索振动问题的相关研究还较少。同时，相较于汽车和客运列车，货运重载列车具有轴重大、编组长的特点，因此需要针对大跨度铁路斜拉桥在重载列车作用下的拉索振动响应开展研究。以往在研究斜拉桥车致振动响应时，所建立的列车一轨道一桥梁耦合模型通常不考虑桥梁几何非线性。当考虑斜拉索非线性振动时，不管是车一桥耦合振动的全耦合分析方法或者分离迭代分析法，都需要在每一步更新耦合系统整体刚度矩阵或者进行平衡迭代，导致计算分析难度大、计算效率低。现有的车致斜拉桥拉索振动研究表明，在车辆或列车荷载作用下，斜拉桥拉索振动对桥梁结构的影响较小，特别地，相比于公路与客运线路，重载铁路斜拉桥的列车活载等级更高，拉索与主梁的质量比相差更为悬殊，因此拉索振动对于桥梁振动的影响可以忽略。为简化分析，部分学者采用子结构法研究斜拉桥拉索振动问题，即首先建立基于OECS（oneelementcablesystem）的线性桥梁模型，再进行动力学分析得到外荷载下全桥斜拉索锚固点的振动时程;然后建立斜拉索非线性力学模型，输入上述锚固点的时程结果作为激励进行计算，考察斜拉索在外荷载下的非线性动力响应。综上所述，本文以重载铁路洞庭湖三塔斜拉桥为研究对象，建立了空问列车一轨道一桥梁耦合动力学模型，采用子结构法研究不同行车条件下重载列车引起的拉索非线性振动响应，并对比和讨论了不同计算方案研究车致拉索振动响应的可行性。1列车-轨道-桥梁耦合动力学方程列车一轨道一桥梁耦合系统包括车辆子系统和桥梁一轨道子系统。其中，车辆模型采用基于多刚体系统动力学建立的31自由度动力学模型;桥梁一轨道模型采用有限元法建立三维精细化动力学模型。采用直接刚度法建立列车一轨道一桥梁空问耦合系统动力平衡方程如下。本文采用空问轮轨接触模型，根据轮轨滚动接触理论，利用空问迹线法研究车轮踏面和钢轨之问的相对位置关系，利用几何学描述车辆横向位移、侧滚角、摇头角坐标问的依赖关系和相关参数，这样可以考虑轮轨之间的弹性接触变形和轮轨瞬问脱离的情形。当轮轨接触时，轮轨法向接触力pi（t）采用赫兹非线性接触理论，表达式如下对于轮轨问的蠕滑作用，首先基于Kalker线性蠕...