辽宁省沈阳市同泽女子中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体，把它们拼起来，使面重合，则所得多面体是（）A．七面体B．八面体C．九面体D．十面体参考答案：A略2.设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，则函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（）A．f（﹣1）B．f（1）C．f（2）D．f（5）参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】由题设知，函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2．a＞0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．a＜0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（﹣1）和f（5）．【解答】解： 对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，∴函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，当a＞0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．当a＜0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（﹣1）和f（5）．故选B．3.函数在定义域R内可导，若，且当时，。设则（）ABCD10、参考答案：B4.O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点，动点P满足：＝＋λ（＋），λ∈[－1，2]，已知λ＝1时，｜｜＝2．则·＋·的最大值为A．－2B．24C．48D．96参考答案：B5.若集合，，则（）．A．B．C．D．参考答案：C，∴．故选．6.下列函数中是偶函数，且在（0，2）内单调递增的是()A．y=x2﹣2xB．y=cosx+1C．y=lg|x|+2D．y=2x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，偶函数图象关于y轴对称的特点，以及对数函数，余弦函数的单调性即可找出正确选项．【解答】解：y=x2﹣2x不是偶函数，所以不符合条件；y=cosx+1，在（0，π）内是减函数，所以不符合条件；y=lg|x|+2=，所以该函数是偶函数，在（0，2）内单调递增，所以该选项正确；y=2x的图象不关于y轴对称，所以不是偶函数，所以不符合条件．故选C．【点评】考查偶函数的定义，偶函数的图象关于y轴对称的特点，以及余弦函数、对数函数的单调性，指数函数的图象．7.设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：通过函数的图象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出?，即可求解f（）的值．解答：解：因为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π，函数是偶函数，0＜?＜π，所以?=，∴函数的解析式为：f（x）=sin（πx+），所以f（）=sin（+）=cos=．故选：D．点评：本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力．8.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人们称之为神奇数.具体数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项的和，若，则A.B.C.D.参考答案：D9.函数的图象可由函数的图象（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位参考答案：C略10.数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则bn=A．5·B．5·C．3·D．3·参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数则在[]上的零点个数是.参考答案：3由题意得令则所以即.令,则满足条件;令,则满足条件;令,则满足条件;令,则不满足条件,则在上的零点个数是3.12.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为.参考答案：先做出不等式对应的区域如图。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线...