青铜峡高级中学2020（一）期中考试高一年级数学测试卷出卷人万自荣注意：所有题目的答案均写在答题卡上，交卷只上交答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则集合()A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．2．函数的定义域为()A．B．C．D．3.已知是函数的反函数，则的值是()A．2B．C．16D．4．化简得的值为（）A．B．2C．4D．5．下列四组函数，表示同一函数的是()A．,B．，C．，D．＞,6.方程的解所在区间是()A．B．C．D．7.当时,在同一坐标系中,函数的图象是()ABCD8．函数的图象恒过定点（）A．（2，2）B．（2，1）C．（3，2）D．（2，0）xy11oxyo11oyx11oyx119．若对于任意实数x，都有，且在（-∞，0]上是增函数，则()A．B．C．D．10.若，则的取值范围是（）A．B.C.D.11．已知，且则的值()A．大于1B．等于1C．小于1D．以上都有可能12.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若幂函数的图象经过点，则.14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则，.15.已知函数，则的值是16．已知函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为（注：只需写出满足条件的一个函数即可）．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知全集，，，．x201y（1）求；（2）如果集合,写出的所有真子集18．（本题满分12分）计算（1）（2）；19.（本题满分12分）已知函数abbxaxfx,(1)(2为实数），xR，(1)若()fx有一个零点为-1，且函数()fx的值域为0,，求()fx的解析式；[(2)在(1)的条件下，当kxfxgxx(),()2,2][时是单调函数，求实数k的取值范围；20.（本题满分12分）已知（1）用单调性定义证明：在区间（0,+∞）上是增函数.y（千米）x（小时）4.43120（）O（2）函数在区间[1,3]上的值域为,求函数的最大值和最小值21.（本题满分12分）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．22.（本题满分12分）已知函数．（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。青铜峡高级中学2020（一）期中考试高一年级数学测试卷答题卡一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.18.19.20.y（千米）x（小时）4.43120（）O21.22.青铜峡高级中学2020（一）高一年级数学期中测试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABADDCCADCBC二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、914、-1415、616、三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1），，（2）集合的真子集有：18.（1）（2）19.解：（1）由题意得：解得：所以：（2）由（1）得此二次函数对称轴当时，是单调函数的条件是：解得:20.（1）证明：设且,则∴，∴∴，即∴在上是增函数（2）由（1）在[1,3]上是增函数，则在区间[1,3]上y（千米）x（小时）4.43120(60)OM当时，有最小值，当时，有最大值,.令，由得，则当即时，有最小值当即时，有最大值21．解：（1）由图可知，在小时，A、B相距120千米则甲车的速度为千米/小时（2）由已知，是甲返回，则M坐标为(4,60)设时，将（4,60），（4.4,0）带入得解得甲车返回到与乙车相遇过程中，(3)甲车速度为150-60＝90千米/小时甲乙两地相距千米22.解：（1）令得，由于欲使有零点，(2)易知函数定义域为R。如果为奇函数,则，可得此时∴,所以，当时为奇函数