芮城中学、运城中学2018-2019学年高二年级第一学期期中考试数学(文)试题2018.11本试题共150分考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知直线与直线平行，则的值为（）A.B.6C.D.2.对任意的实数，直线与圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.以上选项均有可能3.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列结论中错误的是（）A.若m//n，则B.若，则C.若相交，则相交D.若相交，则相交4.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角为（）A.B.C.D.5.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（）A.B.B.D.46.若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A.7B.6C.5D.3正视方向7.直线的斜率为（）A.B.C.D.8.在水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，若，则原△ABC面积为（）A.B.C.D.9.已知则直线不过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线上存在一点，使最短，则的最小值为（）A.B.B.D.211.已知圆点及点，从A观察B，要使视线不被圆C挡住，则a范围（）A.B.B.D.12.过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AA1面ABC，AA1=2，BC=，，此三棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球体积为_________________.14.设P是的二面角内的一点，PA平面，PB平面，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________.15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.16.直线与曲线有且仅有一个公共点，则b范围为__________.三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分10分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，O为正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E为PC中点.求证：（1）PA//面BDE；（2）平面PAC平面BDE18.(本小题满分12分)已知直线与，试求m,n值，使（1）与相交于点；（2）；（3）,且在轴上截距为19.(本小题满分12分)直线是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B的坐标分别为，求点C的坐标，并判断△ABC形状20.(本小题满分12分)已知圆C过点且圆心在直线上（1）求圆C的方程（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)如图,边长为4的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将,分别沿折起,使两点重合于点.求证:.(2)当时,求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)已知过点A（0，2）且斜率为k的直线与交于M、N两点.（1）求k范围（2）若，（O为原点）求|MN|芮城中学、运城中学2018-2019学年高二年级第一学期期中考试数学(文)答案2018.11本试题共150分考试时间120分钟三、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1—5BCCDB6—10AAABA11—12DA四、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.14.15.或16.或三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.（1）证明：连结EO EO为△PAC中位线∴EO//PA又 PA面BDE，EO面BDE∴PA//面BDE…………………………………………5分（2）底面ABCD为正方形，∴BDAC又 PO面ABCD，BD面ABCD∴BDPO∴BD面PACBD面BDE∴面PAC面BDE…………………………………………10分18.（1）………………………………3分（2）由由∴时或，时，……………………7分（3）当且仅当，即时，又∴∴时，且在轴上截距为—1……………………12分19.解：点A关于直线对称点在BC所在直线上令∴∴BC：………………………………………………………7分由点又 ∴△ABC为直角三角线或∴∴△ABC为直角三角形………………………………………………………12分20.（1）令圆C...