学号：XXXXXXX题目：基于BP神经网络的函数逼近仿真实例学院：信息学院专业：计算机科学与技术姓名：XXX指导教师：XXX完成日期：2011年5月9日摘要BP（BackPropagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前向网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型都采用BP网络及其变化形式。它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华，在函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等领域获得了极为有效而广泛的应用。本文利用自行设计的BP网络开发工具，通过一个简单的三层BP神经网络模拟了对正弦函数（y=sin(x)）的逼近过程，并通过设置不同的网络参数初步探讨了学习率、动量项等因素对BP网络收敛性的影响。全文共分为六个部分，第一部分介绍了BP神经网络的相关背景知识及算法相关公式的数学推导，这也是设计本次函数逼近网络模型的理论基础；第二部分详细介绍了本次函数逼近所采用的网络模型、逼近函数及相关参数，并通过实验给出设置相关参数的经验知识；第三部分介绍了系统设计思路、过程及相关细节，并包含核心代码展示；第四部分给出一次运行示例；第五部分是我对于BP神经网络及本次仿真的自我认识与评价；第六部分是结束语。关键词：BP网络；函数逼近；仿真AbstractBPneuralnetworkmodelisaMultilayerFeedforwardNetworkmodelwhichwasfirstproposedbyaresearchteamledbyscientistsRumelhartandMcCellandin1986.TrainedbyErrorBack-propagationAlgorithm,nowitisoneofthemostwidelyusedneuralnetworkmodels.BPnetworkisabletolearnandstorevariousinput-outputmappingrelationshipswithoutpreviouslyknowingtheexactmathematicsfunctionwhichrevealsthem.AsthecoreofFeedforwardNetworkandessenceofArtificialNeuralNetwork,itiswidelyusedinfieldssuchasFunctionapproximation,Patternrecognition,ClassificationandDatacompression.Thisthesisusesa3-layerBPneuralnetworktosimulatetheprocessofapproximatingtheSinefunctionandbysettingdifferentnetworkparametersitalsobrieflydiscussestheinfluenceofcertainfactorssuchaslearning-rateontheconvergenceofthisprocess.Thetextisdividedinto6parts.ThefirstpartintroducessomebackgroundknowledgeofBPneuralnetworkandthemathematicsfoundationofit,whichisalsothefoundationofmysystem.Thesecondpartdiscussesmyneuralnetworkmodel,theapproximatedfunctionandsomeimportantpointsofdesigningindetail.Thethirdpartgivestheprocess,someideasandrelateddetailsinsystemdesigning,whichalsoincludessomecorecode.Thefourthpartdisplaysarunningexampleandstatisticsofthesystem.Thefifthpartisaself-evaluationofthesystemandapproximatingprocess.Thesixthpartistheconclusion.Keywords:BPneuralnetwork；Functionapproximation；Simulation目录序言.......................................................1第1章BP神经网络简史及数学基础..............................31.1BP网络的历史发展、能力及优缺点...................................31.2BP网络模型及BP算法简介与推导....................................31.2.1BP网络模型及算法...................................................31.2.2梯度下降法..........................................................51.2.3BP算法推导.........................................................6第2章本系统所采用的BP网络模型及逼近函数若干要点...........92.1神经网络模型......................................................92.2逼近函数及相关参数................................................9第3章系统设计思路、过程及相关细节.........................103.1本次仿真系统设计思路及界面展示...................................103....