2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学高三上学期第一次（9月）月考数学文试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1、设i是虚数单位，若复数z满足12izi，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i2、已知集合ln(3)Axyx，2,0xByyx,则AB（）A.1+，B．1,3C．3+，D．0+，3、下列各命题中正确命题的序号是（）①“若,ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“ab不是偶数，则,ab都不是奇数”；②命题“,213xRxx”的否定是“,213xRxx”；③“函数22cossin()fxaxaxaR的最小正周期为”是“a=1”的充要条件；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件是“0ab”A．①②B．③④C．②③D．②④4、已知函数fx的定义域是0,2020，则21fxgxx的定义域是（）A．0,1010B.0,11,1010C．0,4040D．0,11,40405、设，向量,1ax,1,by,c2,4,且ac，bc则xy()A．2B．0C．-1D．6、已知函数,0ln,0xexfxxx则13ff的值是（）A．13B．1eC．eD．37、已知函数在区间上为增函数，且fx2关于x2对称，若，则实数的取值范围是（）A．,1B．3,C．,33,D．3,38、函数22xfxm有两个零点，则m的取值范围是（）A．0,B．0,2C．0,2D．2,9、已知1sin63，则cos223()A．15B．23C．79D．5910、已知数列na的前n项和为Sn，111,2nnaSa，则4a()A.8116B.2716C.278D.9811、已知定义在R上的函数32113fxaxxax既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（）A.,11,B.1,00,1C.1,1D.1,00,112、已知函数xxmxfx2ln21)(2在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（）A．m1B．m1C．m1D．1m二、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13、曲线1xfxex在点0，f0处的切线方程为__________．14、已知向量,ab满足2,1ab，,ab的夹角是23，则3ab__________．15、在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若2223abcbc，则asinBb的值为__________．16、已知定义在R上的奇函数fx满足2fxfx，且x0,1时，log21fxx，给出下列结论(1)31f(2)函数fx在-3-1，上的增函数(3)函数fx关于直线x2对称(4)若m0,1，则关于x的方程0fxm在-4,4上所有根之和是-4．则正确的是.三、解答题（共70分）17、（本题12分）已知命题p:函数223fxxax在区间-2,1上单调递增；命题q:函数2lg4gxxax的定义域为R；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围.18、（本题12分）已知函数2sinsin3cos2fxxxx．（1）求函数fx的最小正周期、递增区间；（2）求fx在区间,64上的最大值和最小值．19、（本题12分）已知等差数列na是递增数列，3716,aa460aa（1）求na的通项公式na；（2）求na的前n项和Sn及前几项和最小？.20、（本题12分）已知函数ln21fxxkx。（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx0恒成立，试确定实数k的取值范围.21、（本题12分）已知函数21xfxxex（1）求函数fx在区间2,2的极值；（2）若x0，求证：1.fxx22、（本题10分）已知曲线C1的极坐标方程是3cossin3.曲线C2的极坐标方程是sin24cos0.（1）写出曲线C1的参数方程及曲线C2的直角坐标方程。（2）若曲线1C与2C交于,AB两点，求AB的值。1.B2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.C10.D11.D12.B13.2yx14.1915.1216.①④17.命题p满足的等价条件a2，命题q满足的等价条件0，即44a“pq”为假，“pq”为真.说明一真一假。p真q假244a...