四川省广安市高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则()A．B．C．D．参考答案：B2.下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（）A：B：C：D：参考答案：CA选项,在R上不保证一直单调递减,故错误.B选项,定义域满足,故定义域不是R,故错误.C选项,,故为奇函数,对于,故为单调递减,对于,故为单调递减,对于,故为单调递减,所以在R上为减函数,故正确.D选项,不满足奇函数的判定,故选C.3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是()参考答案：A4.已知tan60°=m，则cos120゜的值是（）A．B．C．D．﹣参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120゜的值．【解答】解：tan60°=m，则cos120°=cos260°﹣sin260°===，故选：B．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．5.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,5参考答案：A6.f（x）=，若f（x0）=3，则x0=（）A．3B．C．2D．参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数的值；函数的零点与方程根的关系．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数，通过方程的解求解即可．【解答】解：f（x）=，若f（x0）=3，x≤﹣1时，x0+2=3，不满足题意；﹣1＜x＜2时，x02=3，解得x0=；x≥2时，2x0=3，不满足题意；故选：C．【点评】本题考查函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力．7.设是非空集合，定义，已知，，则等于（）参考答案：A8.函数的图象必经过点P，则点P的坐标是（）A．B．C．D．参考答案：D略9.已知向量，若函数为偶函数，则的值可能是（）A.B.C.D.参考答案：A略10.在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，，则实数m=________________.1参考答案：-2或0略12.函数的值域是．参考答案：﹣1略13.已知幂函数的图象经过点（9，），则___________.参考答案：略14.________参考答案：集合或区间表示15.方程sinx–cosx–m=0在x∈[0,π]时有解，则实数m的取值范围是参考答案：略16.已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．参考答案：4±【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：圆心C（1，a），半径r=2， △ABC为等边三角形，∴圆心C到直线AB的距离d=，即d=，平方得a2﹣8a+1=0，解得a=4±，故答案为：4±17.已知全集U＝R，A＝{x|1≤x<b}，?UA＝{x|x<1或x≥2}，则实数b＝________．参考答案：2解析：因为?UA＝{x|x<1或x≥2}，所以A＝{x|1≤x<2}．所以b＝2.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知函数对一切，都有，且时，，。（1）求证：是奇函数。（2）判断的单调性，并说明理由。（3）求在上的最大值和最小值。参考答案：19.(本小题满分13分)已知函数．(1)当时，①用定义探讨函数在区间[1，＋∞)上的单调性；②解不等式：；(2)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．参考答案：（1）当①设由上为增函数，②上为增函数解得，故原不等式解集为(2)上恒成立在上恒成立，记，故20.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）由已知，两边平方得，.………2分.………5分（2）因为，①两边平方得，，………7分所以.………9分由于，，所以，于是，，，②………11分由①②得，，………13分所以=.………14分略21.（本小题满分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A.(Ⅰ)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；（Ⅱ）若，求b的值.参考...