多目标遗传算法及其在库存管理中的应用蔺琳，宋士吉(清华大学自动化系，北京100084)摘要：基于CVaR(条件风险价值)的风险度量方法研究库存管理建模问题,提出了同时考虑成本和风险的双目标优化模型；基于问题的结构特性，提出了求解多目标优化问题的改进的NSGA-II(NondominatedSortingGeneticAlgorithm-II)算法。通过仿真实验将该算法与普通NSGA-II算法比较，验证了本文提出的模型和算法的有效性。关键词：供应链管理；库存管理；风险；多目标；混合NSGA-II算法中图分类号：F253.4文献标志码：AHybridNSGA-IIanditsapplicationonmulti-objectiveinventoryproblemLinLin,SongShiji(DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,100084,China)Abstract：ThispaperpresentsaninventorymanagementmethodbasedontheriskmetricsCVaR(ConditionalValueatRisk),andbuildsabi-objectivemodelwithbothcostandriskasobjectives.Basedontheproblemstructure,wefurtherproposeanimprovedNSGA-II(Non-dominated-SortingGeneticAlgorithm-II)forthemulti-objectiveproblem.BycomparingwithnormalNSGA-II,weverifytheeffectivenessoftheproposedmodelandalgorithmthroughsimulation.Keywords：supplychainmanagement;inventorymanagement;risk;multi-objectivemodel;hybridNSGA-II供应链管理是指在商品从最初的原材料采购到最终消费的整个过程中对物流和信息流进行有效规划和管理，从而为顾客创造和提供附加价值的过程。在供应链管理问题中，库存管理是至关重要的环节，研究表明，在制造性的企业中，库存系统的价值一般占整体资产的20%-60%，可见库存管理是降低供应链整体成本的关键环节[1]。传统的库存模型都基于确定补给策略，实现期望收益的最大化或者期望损失的最小化。对于风险中立型的决策者而言，这样的方法是合理的。然而有关决策者风险偏好态度的研究表明，相同程度的盈利和损失的改变量，对决策者带来的主观效用的改变量是不同的；其中对于风险厌恶型的决策者，等量的损失带来的主观效用的改变量更大。供应链中存在的风险可分为两类，一类来自于内部的风险，也就是运营的风险；另一类来自于外部的风险。运营的风险主要产生于沿着供应链上各环节之间的互动，如产生于供应商处的供应风险(即没有能够及时供应的可能)；产生于消费者处的消费风险(即需求可能会产生改变)等[2]。而外部的风险指大环境产生的风险，非模型可控。因此，笔者主要研究内部风险的控制。传统上，对于库存模型的研究，多是按照阶段的数目将库存问题分为单阶段或多阶段模型，或者按不同的订购情况将库存问题分为静态或动态多阶段订购模型。多阶段问题定义在一个较长的时间轴上，该时间轴分为多个长度不定的时间区间，每个时间区间初始都进行订货，保证在每个时间区间初始时，都有一定的库存。而每个时间区间的需求是不同的，所以基金项目：国家自然科学基金（61273233）；高等学校博士学科专项科研基金（20090002110035，20120002110035）作者简介：蔺琳（1989-），女，研究生，主要研究方向：供应链管理通信联系人：宋士吉（1965-），男，教授，主要研究方向：供需链管理、复杂系统建模、优化与控制和海洋信息化-1-也导致时间区间长度的不同[3]。动态模型中经常是采用(r,Q)或者(r,nQ)的策略，这里涉及到对于库存位置的定义。库存位置=现有库存+传递中的订货+上游延迟的订货-延迟下游的订货[4]。笔者假设决策者是制造商，上游有物料供应商，下游有分销商，传递中的订货是指从上游传递下来的订货量，其即将成为库存货物的一部分；上游延迟的库存是指制造商已经发过订购单，虽还未运送到达，但最终将成为库存货物的一部分；而延迟下游的订货是指下游已经订货，虽制造商还未发货的部分，但最终会离开制造商成为下游分销商的一部分货物。(r,Q)策略是当库存位置下降到比一个订购点r还低时，就再订购Q数量的货物。而(r,nQ)是(r,Q)策略的延伸。当问题建立在离散时间上考虑时，决策者需要在一个整数时间上订购Q数量的货物，以使得库存的位置位于r和rQ之间。笔者采用的多阶段动态随机库存模型，是较符合实际的模型。在最小化库存...