山东省诸城市龙源学校2014届九年级上学期第三次学情检数学试题新人教版一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．23D．43A．x0B．x3C．3x或x1D．3x或0x5.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A.（－2，2）B.（4，1）C.（3，1）D.（4，0）6.关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57.某商品原价为200元，连续两次降价%a后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．2200(1%)148aB．2200(1%)148aC．200(12%)148aD．2200(1%)148aODCAB8.两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342xx的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切9.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=,6则⊙O的半径为（）A.2B.22C.22D.2610.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°11.在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，¯连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°二、填空题（本大题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.方程25)1(2x的解是__________________.14.函数31xy的自变量的取值范围是_________________.15.如图，三角板ABC中，90ACB，30B，BC6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为__________.ABCDMNPP1M1N1（第11题图）（第9题图）（第12题图）EBDCAO17.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A、B重合），则cosC的值为.18.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程03)1(222mxmx的根，则m=.三、解答题（本大题必答题共6小题，满分66分，附加题1个，满分12分）19.（本题满分10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为(23)31.AB，、（，）（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的1△AOB1；(不写画法)（3分）（2）点1A的坐标为_______；（2分）（3）四边形11AOAB的面积为_______.（2分）（4）求旋转过程中线段AB扫过的面积。（3分）20.（本题满分10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）21.（本题满分10分）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧⌒上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.第19题图22．（本题满分11分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）23.（本题满分12分）如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=135，求⊙O的半径。24.（本题满分13分）已知：如图所...