江苏省沭阳县修远中学2020届高三数学9月月考试题理（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1.已知集合，，则_____.【答案】.【解析】【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知，.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.2.命题“，”的否定是__________．【答案】，【解析】【分析】根据特征命题的否定为全称命题，求得结果.【详解】命题“，”是特称命题，所以其否定命题：故答案为：【点睛】本题考查了命题的否定，特征命题的否定是全称命题，属于基础题.3.已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.【答案】8.【解析】【分析】利用转化得到加以计算，得到.【详解】向量则.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算、平面向量的数量积、平面向量的垂直以及转化与化归思想的应用.属于容易题.4.若函数，则________.【答案】2【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，对从内向外求，先求出，再求，从而求得结果.【详解】根据题中所给的函数解析式可得，，所以，故答案是：2.【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，涉及到的知识点有分段函数求函数值，多层函数值的求解，属于简单题目.5.函数的定义域是_____.【答案】.【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域.【详解】由已知得,即解得，故函数的定义域为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．6.若，则的最小值为__________．【答案】5【解析】【详解】由已知得：，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为点睛：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，在利用基本不等式时要注意一正，二定，三相等的原则，根据，推断出，然后把整理成，进而利用基本不等式求得最小值.7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则cosA＝____．【答案】【解析】 ，∴由正弦定理，可得，∴，即，∴，故答案为.点睛：正弦定理和余弦定理是解三角形的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系，一般的利用公式（为三角形外接圆半径）可将边转化为角的三角函数关系，然后利用三角函数知识进行化简，往往用到三角形内角和定理和两角和与差的正、余弦公式等.8.已知，则的值是________.【答案】【解析】【分析】由条件利用诱导公式，同角三角的基本关系，化简要求的式子可得结果.【详解】因为，则，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，同角三角函数关系式，属于简单题目.9.已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．【答案】2【解析】【详解】由函数的解析式可得函数在上是增函数，且，，故有，根据函数零点存在性可得函数在区间上存在零点，结合所给的条件可得，故，故答案为2.10.在中，，点满足，则的值为_______.【答案】【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，画出对应的三角形，利用余弦定理可求得，根据，可得是BC的三等分点，之后将转化为的式子，之后应用平面向量数量积的定义式求得结果.【详解】根据题意画出图形，如图所示：因为，利用余弦定理可求得，根据题意可得：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关向量的数量积的问题，涉及到的知识点有余弦定理解三角形，平面向量基本定理，平面向量数量积的定义式，属于简单题目.11.已知函数则不等式的解集为____．【答案】【解析】【分析】由题可得：函数为奇函数，即可将不等式转化为：，对分类解不等式即可。【详解】由题可得：函数为奇函数，不等式等价于，即：当时，由，解得：当时，由，解得：综上所述：或所以不等式的解集为【点睛】本题主要考查了函数奇偶性应用，还考查了分类思想及一元二次不等式的解法，考查转化能力，属于中档题。12.已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】【详解】 函数在区间(0,2)上单调递增，∴f′(x)=ax22−x+1⩾0,在x∈(0,2)恒成立，∴,在x∈(0,2)恒成立，令可得g(x)在(1,2)递减,(0,1)是增函数,函...