2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学三模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2023的绝对值是（）A．﹣B．﹣2023C．D．20232．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．3．新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m．数0.000000102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣6B．10.2×10﹣8C．1.02×10﹣7D．0.102×106﹣4．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x…﹣4﹣3﹣2…y…0﹣2﹣4…下列各选项中，正确的是（）A．y随x的增大而增大B．该函数的图象不经过第四象限C．该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16D．该函数图象关于x轴对称的函数的表达式为y＝2x+46．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（）A．1B．2C．2.5D．37．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为（）A．πB．πC．πD．2π8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）9．已知x﹣y＝0.5，x+5y＝3.5，则代数式x2+4xy+4y2的值为．10．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积．11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高．12．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，tanB＝，则k＝．13．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E为△ABC内一个动点，∠EAB＝∠ECA，则BE的最小值为．三．解答（共13小题）14．计算：+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．15．用适当的方法解一元二次方程：x23﹣x2﹣＝0．16．先化简，再求值．，其中a＝﹣3．17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，在BC边上求作一点D，使BD＝2CD．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）18．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．求证：AE＝CF．19．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？20．有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6；B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？21．如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DH＝CG＝1.5米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角∠ADE为α，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE为45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．22．习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉，强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制...