20XX年中考复习专题《相似三角形》同步训练一、选择题1．（2016重庆）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:162．（2016巴中）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()1．1：1．1：3C．：4D1A．：2B的面积如果△ABDAB=4，AD=2．LDAC=LB．上一点，．（32016云南）如图，D是△ABC的边BC()的面积为为15．那么△ACD155．．DA．15B．10C2力位似BEFG．（2016烟台）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形是以原点()4点坐在戈轴上，若正方形BEFG，则C的边长为6中心的位似图形，且相似比为≥。点4,B,E(标为2)2)D1)C．(3，．(2，．(4，2)B(3A．，确的是（）不正的中点，下列说法中AC、AB分别是E、D中，ABC新疆）如图，在△2016（．5AE1AD?DE?BC．B:SADE△A．∽△ABCD.S=1:2C.ABC△ADE△2ABAC6．（2016盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E．在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（2016东营）如图，在短形ABCD中，E是AD边的中点，BEIAC，垂足为点F，连接DF，分2．其中正确的结论∠CAD=；③DF=DC；④tan析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题8．（2016南京）如图，AB、CD相交于点0，OC=2，OD=3，AC∥BD．EF是△ODB的中位线，且___________的长为AC，则EF=2．与△ADE∥BC，若△分别是边AB、AC上的点，且DE中，9．（2016乐山）如图，在△ABCD、E，，则DB=_________的周长之比为ABC2:3，AD=4处放一天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P10．（2015CDI．C处，已知ABIBD光线从点水平的平面镜，4出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端BP=3，测得AB=2米，BD______米米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是，EC是边AD的中点，交对角线BD于点FEABCD2016．11（梅州）如图，在平行四边形中，点△，则。。。若SL=3SBCF=_______．是，点OH⊥BD于H△ACB中．∠ACB=90°,AC=BC=3，CD=1，C桂林）如图，在12.（2016RtOH=___________，则AB中点，连接OH三、解答题，，其中木竿AB=2mBC=1.6m，它的影子13．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示PQ的长度木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿分别AGLAED=LBAC上，，射线D14．（2016杭州）如图，在△ABC中，点，E分别在边AB，DFAD?，G，且于点交线段DE，BCFCGAC求证：△ADF；∽△ACG(1)AF1AD?，求的值．若(2)FG2AC相上BEAC，垂足分别为D与ADBE，E，．上中，齐齐哈尔）如图，在△．（152016ABCADBCF交于点；BFDCD求证：△(1)A∽△的长．BF时，求AC=3，ABD=1∠tan当(2)．AB上一点．中，P为边16．（2016武汉）在△ABC2AB；AC=AP·如图l，若∠ACP=∠B，求证：(1)，求BP的长．，若∠PBM=∠ACP，AB=3AC=2(2)若M为CP的中点，，如图2答案：BC7答案：答案：A5答案：D6答案：1答案：C2答案：B3答案：D4532???OHEH852答案：答案：答案：12489.2108113，于D点作.13解：如图，过NND⊥PQDNBC?∴QDABNM=0.8，，BC=1.6，PM=1.2，AB=2又∵DNAB?QD?1.5∴BC（米）．∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3PQ答：木竿的长度为2.3米，DAE∠证明解:(1):∵∠AED=∠B,∠DAE=14C，ADF=∴∠∠DFAD?∵CGACACG∽△∴△ADFAFAD?(2)∵△ADF∽△ACG，∴AGACAFAD11AF=1=?，∴又∵，∴FG2ACAG215解:（1）证明:∵AD⊥BC，BE⊥AC，，∠BEC=90°∴∠BDF=∠ADC=DAC=90°，∠DBF=90°，∠C+∠∴∠C+DAC,DBF=∠∴∠BFDACD∽△∴△ADB=90°tan∠ABD=1，∠(2)∵AD1?BD∴BDAD?,∴BFD∵△ACD∽△ADAC1??BFBD∴3?BF?AC∴2AB；∴ACP∽△ABC，∴AC:AB=AP:AC，AC=AP·∴△BAC=∠(1)16解：证明：∵∠ACP=B，∠∠CAP，，∠∠PAC=CAQACP，，QBM作CQ∥交AB延长线于，设BP=x则PQ=2x∵∠PBM=∠，①如图，(2)5BP?5?x22ACQAPC∴△∽△，由）3-x=2得：·=APACAQ（即，∴(3+x)