2020年江苏省淮安市洪泽县实验中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则=().A.1B.2C.3D.4参考答案：C2.欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，AB＝120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据：≈2.45，sin75°≈0.97）A.170米B.110米C.95米D.80米参考答案：C3.设等差数列满足，则m的值为（）A．B．C．D．26参考答案：C4.已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x2+y24x2y+1=0﹣﹣的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A．2B．4C．2D．6参考答案：D【考点】圆的切线方程．【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值．【解答】解： 圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2=4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）． AC==2，CB=R=2，∴切线的长|AB|==6．故选：D．5.函数上是减函数，则实数m=（）A．2B.-1C.3D.2或-1参考答案：A6.下列说法一定正确的是（）A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C．随机事件发生的概率与试验次数无关D．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元参考答案：C略7.点（1,2）到直线的距离为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B【分析】直接利用点到直线的距离公式得到答案.【详解】，答案为B【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属于简单题.8.已知函数,则=（）A．B．3C．D．参考答案：D9.函数的零点所在的一个区间为（）A、B、C、D、参考答案：D10.[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.9]=2,[-4.1]=-5,已知f(x)=x-[x],g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在的零点个数是（）A.1B.2C.3D4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是___________.参考答案：试题分析：由图可知，，得，从而，所以，然后将代入，得，又，得，因此，，注意最后确定的值时，一定要代入，而不是，否则会产生增根.考点：三角函数的图象与性质.12.若，求函数的定义域为参考答案：13.在y轴上截距为1,且与直线2x-3y-7=0的夹角为的直线方程是______________.参考答案：5x-y+1=0或x+5y-5=0由题意知斜率存在,设其为k,则直线方程为y=kx+1.则.解得k=5或.∴直线方程为y=5x+1或y=,即5x-y+1=0或x+5y-5=0.14.函数的定义域为________________.参考答案：略15.等差数列的前项和为，且则参考答案：略16.函数的定义域为_____________________.参考答案：{x|x且x，k∈Z}【分析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题意可得解得x，且x，k∈Z，∴{x|x且x，k∈Z}故答案为{x|x且x，k∈Z}.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题．17.点关于平面的对称点的坐标是.参考答案：(1,1,2)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=cos2x+2sinx（Ⅰ）求f（﹣）的值；（Ⅱ）求f（x）的值域．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（Ⅰ）根据函数解析式计算f（﹣）即可；（Ⅱ）化f（x）为sinx的二次函数，利用三角函数的有界性和二次函数的性质求出f（x）的最值即可．【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，（Ⅰ）f（﹣）=cos（﹣）+2sin（﹣）=+2×（﹣）=﹣；（Ⅱ）f（x）=（1﹣2sin2x）+2sinx=﹣2+，∴当x=+2kπ或x=+2kπ，k∈Z时，f（x）取得最大值；当x=﹣...