浅议数轴在初一数学解题中的应用-中学数学论文浅议数轴在初一数学解题中的应用方舟（吴江市松陵第一中学校，江苏苏州215200）摘要：无论是在学习有理数的加法法则、还是在理解绝对值的几何意义、抑或是学习不等式和不等式组的解集概念时引导学生利用数轴，进而培养他们的数形转换能力。利用数轴解题，可以起到化难为易，化繁为简的作用。“数形结合、借图助解”的思想，是我们研究数学问题常用的思维方法。下面举例说明“数轴”这个重要工具在解题中的灵活运用。关键词：数轴；数学解题；应用：G633文献标识码：A：1005-6351(2013)-02-0063-01一、如何判断式子的正负五、解应用问题例6、青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所分布在一条东西走向的路旁。已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，而医院在学校东500m处.如果把马路看作是一条直线，那么以向东方向为正方向，以学校为原点，100m为1个单位长度.（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列出公式计算商场和青少年宫的距离。解：（1）根据题意可以在数轴上标注出上述四家场所的位置，通过观察数轴后计算，注意学校所在位置为数轴的原点，学校两边的场所所在的位置均用数轴上的正、负数表示。（2）300－（－200）＝500（m）；或|－200－300|＝500（m）；或300＋|－200|＝500（m）。青少年宫与商场之间的距离是500m。例7、父亲是儿子现在的年龄时，儿子刚好12岁，当儿子是父亲现在的年龄时，父亲78岁，问父子相差几岁？解：由题意，数轴上的A、B两点是分别表示儿子和父亲年龄的点，设两人相差a岁，因父子两人年龄差不变，可将题目数量关系在数轴上表示出来。如图所示，观察数轴可知3a=78－12，解得a=22答：父子相差22岁。在进行“一元一次不等式和一元一次不等式组”教学时，为深化学生对不等式解集的理解，教学中教师要经常性的把不等式的解集在数轴上画出来，让学生一目了然，数轴上可以看出不等式可以有无限多个解。这就蕴藏了数形结合的思想方法。将数在数轴上表现出来是数形结合思想在实际中的直接反映。因此，在解答一元一次不等式组的解集时，利用数轴效果最佳。六、求不等式组的解集得出当t≤1时，不等式组无解，当1＜t＜2时，不等式组的解集是1＜x＜t，当t≥2时，不等式组的解集是1＜x＜2。数对形的研究来讲必不可少，在形的问题难以解决时，充分调动数的功能，同时在数的问题上无处下手时，画出与它相关的图形，会给问题的解决带来新启发新思路。综上所述，从几何起始阶段，就应该注意培养学生学会数形结合，使其逐步掌握和应用数形结合的思想去分析、解决问题。只有养成了良好的思维习惯，才能不断培养学生的数学乃至学习能力，学会发散性思维，拓展思维的领域。