2022年北京市通州区九年级一模数学试卷数学2022年4月学校__________姓名__________准考证号__________考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟。2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．下列几何体中，其俯视图是三角形的是A．B．C．D．2．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是A．B．C．D．4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是A．B．C．D．5．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是A．B．C．D．6．如图，已知，那么的度数为A．60°B．120°C．130°D．150°7．已知、表示下表第一行中两个相邻的数，且a<V13<b，那么a的值是33.13.23.33.43.53.63.73.83.9499.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A．3．5B．3．6C．3．7D．3．88．如图，正方形的边长是4，是上一点，是延长线上的一点，且，四边形是矩形，设的长为，的长为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．-次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果分式的值为0，那么的值是_________．10．分解因式：________．11．如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则∠1的度数为________．12．方程组的解为________．13．如图，，PB是的切线，切点分别为，连接．如果，那么∠P的度数为________．14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是________，方程的根是________．15．如图，在中，点在上（不与点重合），连接．只需添加一个条件即可证明与相似，这个条件可以是_________（写出一个即可）16．某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（i）女学生人数多于教师人数；（ii）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_________；②该小组人数的最小值为_________．三、解答题（本题共68分，第17~20题，每题5分，第21~22题，每题6分，第23~24题，每题5分，第25~26题，每题6分，第27~28题，每题7分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：18．解不等式组19．已知，求代数式的值．20．已知：如图，为锐角三角形，．求作：点，使得，且．作法：①以点为圆心，长为半径画圆；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点（异于点）；③连接并延长交于点．所以点就是所求作的点．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接．，∴点在上．∴，∴（）（填推理的依据），由作图可知，，∴∴．21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）当点的坐标为时．①求的值；②当时，__________（填“>”“=”或“<”）（2）将一次函数的图象沿轴向下平移4个单位长度后，使得点关于原点对称，求的值．22．如图．在中．．平分交于点．点为的中点，连按．过点作交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，求的长．23．如图1是某条公路的一个单向隧道的横断面．经测量，两侧墙和与路面垂直，隧道内侧宽米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面上取点，测量点到墙面的距离和到隧道顶面的距离．设米，米．通过取点、测量，工程人员得到了与的几组值，如下表：（米）00.51.01.52.02.53.03.54.0（米）3.003.443.763.943.993.923.783.423.00（1...