基于中国剩余定理的公钥加密方案同态性摘要：针对现有（全）同态加密方案的整体性能不能达到实用要求的问题，为获得新的性能更好的同态加密思路，对基于中国剩余定理（CRT）的快速公钥加密方案的同态性进行了研究。考察了基于原方案构造加法和乘法同态操作的可能性，指出基于原方案不适于构造加法同态操作和乘法同态操作，具体说明是什么问题并分析了原方案在安全性和效率方面存在的几个问题。。提出了一个基于原方案的说明是什么样的改进算法1•可以将算法改为方案。即文中所有“改进算法”都改为“改进方案”。2.改进方案主要针对原方案的不足，有几方面改进，如安全性，效率，同态性等。很难用一个名词来完全描述这些内容。所以，用“改进方案”来描述它是一个合适的选择，因此这里可以不做修改。改进方案，分析了算法的安全性，尤其是对抗格基规约攻击的性能。研究了基于改进方案构造同态操作的可行性，并对原方案和到底是改进的“方案”还是“算法”，全文应统一改进方案的主要性能作了对比。最后对同态性构建过程中的经验进行了总结，提出了构建理想（全）同态加密方案的有益思路。关键词：同态加密；中国剩余定理(CRT)；同态性；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---格基规约攻击；LLL算法可以将关键词改成LLL算法。这个算法没有中文名称。：TP309.7文献标志码：A英文摘要Abstract：Theexisting(fully)homomorphicencryptionschemesfail-tomeetpracticalneedsforpoorefficiency.Toexplorenewreso-lutionforbetterhomomorphicencryp廿onschemes,thepos-sibilitytoconstructhomomorphismonapublickeyencryption-schemeinliteraturebasedonChineseResidueTheorem(CRT)wasstudied・Thepossibilityoftheoriginalschemetocon-structtheadditionandmultiplicationhomomorphicopera-tionswasinvestigated・Theoriginalschemewasprovedtobe-unsuitableforconstructinghomomorphicadditionandmulti-plicationoperations.Severalproblemsconcerningsecurityan-defficiencyexistingintheoriginalschemewereana-lyzed.Thenarevisedschemewithtoughersecurityunderprop-erconfigurationswasgiven,aswellasitscorrectnessverifica-tion.Afterthat,analysisonsecurityandcomputingcomplexity-oftherevisedschemewasgiven,emphasizingonitsabilityagain-stthelatticereductionattack・Afterwards,thefeasibilityof-buildinghomomorphicoperationsontherevisedscheme----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---wasstudiedandthemainperformsneecomparisonbetween-theoriginalandtherevisedschemeswasconstructed・Finally,experieneeonbuildinghomomorphismwassumma-rizedandsomeadviceonconstructinganideal(fully)homomor-phicencryp廿onschemewaspresented・英文关键词Keywords：HomomorphicEncryption(HE)；ChineseResidueTheo-rem(CRT)；homomorphism；核实是否正确.该关键词正确2.LLL算法是格理论中的一个著名算法，这个名字是三个人名的第一个字母，但其长度很大，故此处没有写出。又由于其主要作用是格基规约(LatticeReduction),故将其写成了LatticeReductionalgorithmlatticebasedreductionat-tack；LenstraLenstraLovasz(LLL)缩写与2.3节相应英文不对应，作者核实是否有误？algorithm0引言云计算是未来互联网发展的重要内容之一。在云计算中，为保证安全性，数据必须以密文形式存储并进行处理所以必须要求经云服务器处理之后的数据能够被解密为对明文作相应处理的结果。全同态加密技术恰好能够满足这种要求。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---全同态加密的思想在1978年由Rivest、Adleman和Dertouzos等⑴提出，其后产生过许多同态加密方案。但这些方案有的只满足加法同态，如各方案，应有文献引用1984年由Goldwasser与Micali提出的中文全称GM(Gold-wasserMicali)加密体制［2］；有些只满足乘法同态，如中文全称RSA(Rivest,Shamier,Adleman)方案［3］和ElGamal...