数学建模在高校综合测评中的创新型应用摘要：针对现行高校综合素质测评体系存在的评价指标不全面、客观性评价打分不合理、附加分简单叠加导致单项指标分数超过总分值这三方面的问题，本文创新性提出将“科研创新〞纳入综测评价体系，通过模糊综合评价法、隶属度函数计算德育中的思想表现得分，并采用容斥原理叠加各指标中附加分的方法有效除去“重叠因子〞。此种数学建模方法的引入，将使高校综合测评体系更加公平和公正。关键词：综合测评科教评价创新体系模糊评价容斥原理中图分类号：G64献标识码：A文章编号：1673-9795〔2022〕01〔a〕-0046-02综合测评是指采用量化指标对学生的综合素质进行评价，它把学生的思想素质、学习成绩、科研能力、实践活动等按照一定的标准制定了一系列量化指标和实施细那么，根据学生各方面表现，综合评价学生的整体表现[1]。综合测评体系的建立是为了更好地对大学生进行素质教育和能力---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---培养，鼓励大学生自我提升。测评体系的优劣，关键在于能否促进学生综合素质，创新能力的提高。如何使测评体系更加完善，要求我们制定适应时代开展需要的创新型综合测评体系[2]。1高校综合素质测评体系现状分析现行高校综合测评评价系统具有诸多不合理之处，无法全面合理评价学生各方面的综合素质，主要存在以下几个问题：〔1〕测评内容不全面。高校综测体系中往往只有德育、智育和体育三方面，不能表达学生的科研创新精神。而以实验为主的工科专业更应该鼓励学生积极参与到科研实验中，应考虑将科研工程纳入综测评价体系。另外，智育方面对必修课赋予过高权重，对选修课重视不够，这不利于学生积极选课，影响了学生综合素质的提高[3]。〔2〕客观评价指标量化不合理。在综合测评中，往往存在一些不易量化的指标。尤其是在德育方面，大局部高校在制订学生道德教育标准上缺乏与时俱进的客观评价，大多停留在“为集体效劳、政治学习〞等口号上，而没有细化的指标。只有大口号并不能表达出学生在大方向相同情况---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---下的个体差异。另外，强行将学生的表现进行不科学的分数化，如在同学互评时，直接互相打一个分数，并没有细化到各种不同的表现，也没有给出一个合理的评分标准。〔3〕指标叠加不合理。在综测计算中往往会参加各种附加分，譬如在德育计算中，有见义勇为的表现或获优秀学生干部等荣誉，都会有加分的考虑，但是往往有一些突出表现的同学加分过多使总分超过总分值，这显然是不合理的。如何进行科学的分数叠加也是一个值得探讨研究的问题。2应用数学建模方法改良综合测评体系的整体设计方案在综合测评的评价过程中上，本文作出了几点创新型设计：〔1〕在现有综合测评体系的德育、智育、体育三方面评价根底上，增加了“科技创新〞一项，综合考量学生的创新能力，将学生的学术能力和成就纳入综合测评的考量范围，全面表达学生整体素质。改良后的综合测评指标体系由多层指标集和权重集组成，更能充分实现了测评系统的评价、监督、鼓励和导向作用。见表1所示。〔2〕采用“模糊评价〞法评价一些不易量化评价单项指标，诸---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---如学生的思想表现，在同学互评时和班主任评价时，本文细化到政治素质、素质修养等八个思想表现指标，然后采用“好、较好、一般、较差、差〞这样的定性评价，在定性的根底上，采用模糊数学的处理方法，确定每位学生每个思想变现指标在每个评价上隶属度，在此根底上科学评价学生的思想表现得分。〔3〕现有综合测评评价体系中存在不合理叠加附加分的现象，导致一些优秀学生在某一方面的成绩计算结果到达总分值，甚至超过总分值。事实上在同类工程上以直接累加的方式并缺乏以表达学生的真实能力，比方某学生在数学建模全国赛和世界赛都获得了较好的成绩，在加分过程中我们应该考虑到这两项比赛属于同一类，在加分过程中应该考虑减去一项“重叠因子〞。本文引入了容斥原理的思想，有效解决了这个问题，譬如一项加分为P...