学习资料一元一次不等式与一元一次不等式组的解法一、知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质（重点）a?c__b?cba?，那么)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果(1)不等式的两边都加上(或减去ab___a?b,c?0ac__bc（或不等号的方向不变．如果，那么(2)）不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，ccba___bc__c,?0acb?a如果（或）那么同一个负数，（3)不等式的两边都乘以(或除以)不等号的方向改变．cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，aa??0，则a、0或b异号。、，则ab同号；⑥若ab＜0或则a不大于b；⑤若ab＞0bb???a<b．a-b=O；③a=b、b的大小关系：①a-b>Oa-b<Oa>b；②任意两个实数aabbacddc。≤可转换为可转换为＞，≥不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但＜4．一元一次不等式（重点）只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．x?13x?1例：1解不等式：??236．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一仅供学习与参考．学习资料个，也就是说，可以是次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是22个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．）（重难点）8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b图示不等式组解集x?a（同大取大）a?x??abb?x?x?b（同小取小）a?x??ab?xb?b?x?a（大小交叉a?x??bx??a取中间）b---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---无解（大小分离解为ax???abx?b?空）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（三）常见题型归纳和经典例题讲解类型一：不等式性质1.若，则的大小关系为（）C．D．不能确定A．B．x?y，则下列式子错误的是（2.若）xy?2y?x3?y?3?3?x??x?3y?3．．C．D．AB33类型二：比较大小12xx，，，1x0??）的大小关系是（则1.若x11112222?x??xxx??xx?xx??BC．．D．．Axxxx，的大小关系正确的是（）2.实数在数轴上对应的点如图所示，则，B．C．D．1.仅供学习与参考．学习资料类型三：解一元一次不等式．1.不等式的解集为9＋≤－x＋）－1x2.解不等式：2（类型四：不等式中字母的取值范围x1?2?kx1.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是ab3?2?ab1?____________，则．（1）若．≤的取值范围是≤2.已知225?a?b?ba?0b?，则．____________，且）若（2ax2xa的不等式）－。≤－1的解集如图23.关于所示，则的取值是（1D、－B、－3C、－2A、010--122)图(---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---类型五：解一元一次不等式组，?2)≥4x?3(x??．1.不等式组的解集是x21??1.??x?3?，??x23x?2??2.解不等式组：?31.7?xx?1≤?2?2类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示02x?2??不等式组的解集在数轴上表示...