2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（5）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．设集合，，则__________．2．已知向量，满足，，则__________．3．已知复数，其中，，是虚数单位，则__________．4．已知抛物线的焦点为，直线经过点，且分别交于、两点，则_________．5．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为________．6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的值为_________．7．已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则_______.8．设数列的前项和为，若，则___________.9．某兴趣小组有2名女生和3名男生，现从中任选2名学生去参加活动，则至多有一名男生的概率为_______.10．已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为_________．11．如图，五边形由两部分组成，是以角为直角的直角三角形，四边形为正方形，现将该图形以为轴旋转一周，构成一个新的几何体.若形成的圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥和圆柱的体积之比为_________.12．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若满足，则的最小值为_________．13．当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．14．已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AD//BC，ABAD，2ADBC，M点在线段PD上，且满足2MDPM.（1）求证:ABPD；（2）求证://PB平面MAC.16．在中，角的对边分别是，的面积为，且.（1）求角的值；（2）若，求的值.17．已知，且，圆，点，是圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹为曲线.（1）讨论曲线的形状，并求其方程；（2）若，且面积的最大值为，直线过点且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点关于轴的对称点为．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.18．如图，某公园有三条观光大道AB、BC、AC围成直角三角形，其中直角边200BCm，斜边400ABm，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB、BC、AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D、E、F.（1）若甲乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；（2）设CEF，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且3DEF，请将甲乙之间的距离y表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离.19．已知函数，其中．（1）若时，函数有两个极值点，求的取值范围，并证明；（2）若时，不等式对于任意总成立，求实数的取值范围．20．设数列na（任意项都不为零）的前n项和为nS，首项为1，对于任意nN，满足12nnnaaS.（1）数列na的通项公式；（2）是否存在,,kmnNkmn使得,,kmnaaa成等比数列，且4216,,kmnaaa成等差数列？若存在，试求kmn的值；若不存在，请说明理由；（3）设数列b，1,21,,2,0nnnankkNbqnkkNq，若由nb的前r项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数r的最大值.第II卷（附加题，共40分）理科附加题21．已知矩阵，向量.（1）求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量；（2）求.22．在极坐标系中,已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程.23．如图，几何体中，平面平面，四边形为边长为2的正方形，在等腰梯形...