2020高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（9）数学第I卷（必做题，共160分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1．已知集合2{|13},|lg1MxxNxyx，则MN.【答案】【解析】|210{|1Nxxxx或1},{|13}xMxx，{|13}MNxx.2．设复数z满足：(1)2izi，则z的虚部为.【答案】32【解析】因为(1)2izi，故可得211311122iiiziiii，则z的虚部为32.3．已知等差数列na中，前n项和nS满足10342SS，则7a的值是.【答案】6【解析】因为10342SS，所以4567891042aaaaaaa，又na为等差数列，根据等差数列的性质可得7742a，所以76a.4．已知平面向量a，b，c均为单位向量，若12ab，则()()abbc的最大值是.【答案】332【解析】平面量a，b，c均为单位向量，222()23abaabb，||3ab.2()()()abbcabbabc333()||||3222abcabc，当且仅当ab与c反向时取等号.5．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n的值为.【答案】25【解析】输出20,80,100nms；21,79,100nms；22,78,100nms；23,77,100nms；24,76,100nms；25,75,100nms，退出循环，输出n25.6．已知点A是抛物线上位于第一象限的点，F是其焦点，AF的倾斜角为60°，以F为圆心，AF为半径的圆交该抛物线准线于B、C两点，则的面积为.【答案】【解析】由得焦点，准线：，的倾斜角为60°，直线，点A是抛物线上位于第一象限的点，则由得，点到准线的距离，且，又焦点到准线的距离为3，则圆与准线相交的弦长，.7．已知sin2sin0，2,，则tan2______.【答案】3【解析】sin2sin02sincossin0sin(2cos1)0,,sin02，2cos10，解得1cos2，21tan13cos，22tantan231tan8．已知圆22:(1)4Cxy，过点2,0的直线l与圆C相交，则直线l的斜率的取值范围为.【答案】25255,5【解析】设直线l的方程为2ykx，即20kxyk，因为圆C的圆心为1,0，半径为2，且圆C与直线l相交，所以20221kkk，解得252555k.9．已知函数fx是一次函数，且23ffxx恒成立，则f3.【答案】7【解析】设fxaxb，0a，则22222bffxxfaxbxaxbabaaxabx因为23ffxx恒成立，所以220aa且3abb，解得2,1ab，所以21fxx，即有37f.10．已知函数sin3cosfxxx，下列命题：①fx关于点3,0对称；②fx的最大值为2；③fx的最小正周期为2；④fx在区间0,上递增.其中正确命题的个数是个.【答案】2【解析】13()sin3cos2(sincos)2sin()223fxxxxxx，()03f，①正确；最大值是2，②正确；周期为2，③错；函数在(0,56)上递增，在(56,)上递减，④错．正确的命题有2个．11．四色猜想又称四色问题、四色定理，是世界近代三大数学难题之一.四色定理的内容是“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”如图，一矩形地图被分割成了五块，小刚打算...